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第二節(jié) 公路建設(shè)不確定性分析

1．2  公路建設(shè)不確定性分析

案例4

[案例4]  某企業(yè)擬投資興建一公路項(xiàng)目。預(yù)計(jì)該項(xiàng)目的生命周期為12年，其中：建設(shè)期為2年，生產(chǎn)期為10年。項(xiàng)目投資的現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)如下表所示。根據(jù)國(guó)家規(guī)定，全部數(shù)據(jù)均按發(fā)生在各年年末計(jì)算。項(xiàng)目的折現(xiàn)率按照銀行貸款年利率12％計(jì)算，按季計(jì)息。項(xiàng)目的基準(zhǔn)投資回收期p_c=9年。

某項(xiàng)目全部投資現(xiàn)金流量表(單位：萬元)

問題

(1)分別按6％、33％的稅率計(jì)算運(yùn)營(yíng)期內(nèi)每年的銷售稅金及附加和所得稅(生產(chǎn)期第一年和最后一年的年總成本為2 400萬元，其余各年總成本均為3 600萬元)。

(2)計(jì)算現(xiàn)金流人量、現(xiàn)金流出量和凈現(xiàn)金流量、累計(jì)凈現(xiàn)金流量。

(3)計(jì)算年實(shí)際利率、每年折現(xiàn)系數(shù)、折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量、累計(jì)折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量。

(4)計(jì)算該項(xiàng)目的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)投資回收期。

(5)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，評(píng)價(jià)該項(xiàng)目的可行性。

說明：僅要求對(duì)年實(shí)際利率和靜態(tài)、動(dòng)態(tài)投資回收期列式計(jì)算，其余均直接在表中計(jì)算。

分析要點(diǎn)

本案例屬于財(cái)務(wù)可行性分析與評(píng)價(jià)的典型案例，主要考核公路建設(shè)項(xiàng)目財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)動(dòng)態(tài)指標(biāo)的計(jì)算與分析評(píng)價(jià)的主要內(nèi)容。在答題時(shí)，需要注意國(guó)家對(duì)于下列問題的規(guī)定：

(1)對(duì)于經(jīng)營(yíng)成本估算的規(guī)定：經(jīng)營(yíng)成本不包括折舊費(fèi)、維檢費(fèi)、攤銷費(fèi)和貸款利息。

(2)對(duì)于稅金及附加的規(guī)定：從銷售收入中直接扣除的銷售稅金及附加主要有產(chǎn)品稅、增值稅、營(yíng)業(yè)稅、城市維護(hù)建設(shè)稅、資源稅和教育費(fèi)附加；從利潤(rùn)中扣除的有所得稅。

(3)對(duì)于現(xiàn)金流量表編制的規(guī)定：財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量表的年序?yàn)?span lang=en-us>1，2，…，n，建設(shè)開始年作為計(jì)算期的第1年，年序?yàn)?span lang=en-us>1。為了與復(fù)利系數(shù)表的年序?qū)?yīng)，在折現(xiàn)計(jì)算中采用年末習(xí)慣法，即年序1發(fā)生的現(xiàn)金流量按(1+i)^-1折現(xiàn)，年序2發(fā)生的現(xiàn)金流量按(1+i)^-2折現(xiàn)，以此類推。這一規(guī)定造成了實(shí)際上在現(xiàn)金流量圖的零年處是沒有現(xiàn)金流量的。

(4)對(duì)于投資回收期計(jì)算和分析的規(guī)定：投資回收期(p_t)是指以項(xiàng)目的凈收入抵償全部投資(固定資產(chǎn)投資、投資方向調(diào)節(jié)稅和流動(dòng)資金)所需的時(shí)間。投資回收期(以年表示)一般從建設(shè)開始年算起，如果從投產(chǎn)年算起時(shí)，應(yīng)予以注明。在財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)中，求出的投資回收期(p_t)與行業(yè)的基準(zhǔn)投資回收期(p_c)比較，當(dāng)p_t小于等于p_c時(shí)，表明項(xiàng)目投資能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)收回，而不是只要投資回收期(p_t)小于項(xiàng)目全生命周期，項(xiàng)目即可行。

(5)對(duì)于凈現(xiàn)值計(jì)算和分析的規(guī)定：財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值(fnpv)是指按行業(yè)的基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的折現(xiàn)率，將項(xiàng)目計(jì)算期各年凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到建設(shè)初期的現(xiàn)值之和。它是考察項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)盈利能力的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)。財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值大于或等于零的項(xiàng)目可以考慮接受。

參考答案

(1)銷售稅及附加、所得稅、現(xiàn)金流人量、現(xiàn)金流出量、凈現(xiàn)金流量、累計(jì)凈現(xiàn)金流量的計(jì)算結(jié)果見下表中相應(yīng)欄目。

某項(xiàng)目全部投資現(xiàn)金流量表(單位：萬元)

①銷售稅金及附加。

銷售稅金及附加=銷售收入×銷售稅金及附加稅率。

第1年、第2年銷售稅金及附加＝0(因?yàn)轫?xiàng)目還在建設(shè)期，沒有銷售收入)；

第3年、第12年銷售稅金及附加：2600×6％=156(萬元)；

第4-11年銷售稅金及附加：4000×6％＝240(萬元)

②所得稅。

所得稅＝利潤(rùn)總額×所得稅率=(銷售收入—總成本—銷售稅金及附加)×所得稅率；

第1年、第2年所得稅＝0(因?yàn)轫?xiàng)目還在建設(shè)期，沒有盈利)；

第3年、第12年所得稅：(2600-2400-156)×33％＝14，52≈15(萬元)；

第4—11年所得稅：(4000—3600—240)×33％＝52．80≈53(萬元)

(2)實(shí)際年利率的計(jì)算。

實(shí)際年利率：(1+名義年利率÷年計(jì)息次數(shù))^{計(jì)息次數(shù)}—1=(1+12％÷4)⁴－1=12.55％

(3)每年折現(xiàn)系數(shù)、折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量、累計(jì)折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量見表中相應(yīng)欄目。

(4)項(xiàng)目投資回收期

項(xiàng)目靜態(tài)投資回收期：(累計(jì)凈現(xiàn)金流量出現(xiàn)正值的年份—1)+(出現(xiàn)正值年份上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量絕對(duì)值÷出現(xiàn)正值年份當(dāng)年凈現(xiàn)金流量) =(6—1)+(1017÷1307)=5．78(年)

項(xiàng)目動(dòng)態(tài)投資回收期：(累計(jì)折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量出現(xiàn)正值的年份—1)+(出現(xiàn)正值年份上年累計(jì)折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量絕對(duì)值÷出現(xiàn)正值年份當(dāng)年折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量) =(8—1)+(256÷507)=7．50(年)

(5)項(xiàng)目評(píng)價(jià)。

從財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)的角度，全面分析和評(píng)價(jià)該項(xiàng)目的可行性有如下結(jié)論：

項(xiàng)目的凈現(xiàn)值(npv)2008萬元大于0，所以，該項(xiàng)目是可投資的。因?yàn)樵擁?xiàng)目在全生命周期中可獲得凈盈利2008萬元。

項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期為5．78年小于pc=9年，所以，該項(xiàng)目是可投資的。因?yàn)槿绻挥?jì)資金的時(shí)間價(jià)值，該項(xiàng)目在收回投資后還有6年多的凈收益期。

項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回收期為7．50年小于pc=9年，所以，該項(xiàng)目是可投資的。因?yàn)榧词褂?jì)算了資金的時(shí)間價(jià)值，該項(xiàng)目在收回投資后還有4年多的凈收益期。

綜上所述，可以認(rèn)定該項(xiàng)目是可行的。

案例5

某新建項(xiàng)目生產(chǎn)一種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)估計(jì)每件售價(jià)為500元，已知該產(chǎn)品單位可變成本為400元，固定成本為150萬元。

試求該項(xiàng)目的盈虧平衡產(chǎn)量。

分析要點(diǎn)：

本案例主要考核盈虧平衡點(diǎn)的概念及確定的方法。在分析時(shí)，應(yīng)注意在盈虧平衡點(diǎn)處，即項(xiàng)目的總收益與總成本相等，可用下式表示：

tr=tc

tr=(單位產(chǎn)品價(jià)格—單位產(chǎn)品銷售稅金及附加)×產(chǎn)量

tc=固定成本+可變成本＝固定成本+單位產(chǎn)品可變成本×產(chǎn)量

式中：tr——項(xiàng)日的總收益；

tc——項(xiàng)目的總成本。

參考答案：

根據(jù)收益、成本與產(chǎn)量的關(guān)系可知：

tr=單價(jià)×產(chǎn)量=p×q=500q

tc=固定成本+可變成本=1 500000+400q

設(shè)該項(xiàng)目的盈虧平衡產(chǎn)量為q′，則當(dāng)產(chǎn)量為q′時(shí)，應(yīng)有：tr=tc

即：500q=1 500 000+400q′

解得：q^*=15 000(件)

即該項(xiàng)目的盈虧平衡產(chǎn)量為15 000件。

案例6

某建筑工地需抽除積水以保證施工順利進(jìn)行，現(xiàn)有兩個(gè)方案可供選擇：

方案a：新建一條動(dòng)力線，需購(gòu)置一臺(tái)2.5kw電動(dòng)機(jī)并線運(yùn)行，其投資為1400元，第4年末殘值為200元。電動(dòng)機(jī)每小時(shí)運(yùn)行成本為0.84元，每年預(yù)計(jì)維修費(fèi)為120元，因設(shè)備完全自動(dòng)化無需專人管理。

方案b：購(gòu)置一臺(tái)3.68kw柴油機(jī)，其購(gòu)置費(fèi)為550元，使用壽命為4年，設(shè)備無殘值。柴油機(jī)運(yùn)行每小時(shí)燃料費(fèi)為0.42元，平均每小時(shí)維護(hù)費(fèi)為0.15元，每小時(shí)的人工成本為0.8元。

問題：

若壽命均為4年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10％，試比較兩個(gè)方案的優(yōu)劣。

分析要點(diǎn)：

本案例主要考核盈虧平衡分析的應(yīng)用。盈虧平衡分析是在對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行不確定性分析時(shí)常采用的一種方法。通過盈虧平衡分析，能夠預(yù)先估計(jì)項(xiàng)目對(duì)市場(chǎng)變化情況的適應(yīng)能力，有助于了解項(xiàng)目可承受的風(fēng)險(xiǎn)程度，還可以對(duì)決策者確定項(xiàng)目的合理經(jīng)濟(jì)規(guī)模及對(duì)項(xiàng)目工藝技術(shù)方案的投資決策起到一定的參考與幫助作用。

參考答案：

兩方案的總費(fèi)用均與年開機(jī)時(shí)間t有關(guān)，故兩方案的年成本均可表示為t的函數(shù)。

c_a=l400×(a／p，10％，4)-200×(a／f，10％，4)+120+0.84t=518.56+0.84t

c_r=550×(a／p，10％，4)+(0.42+0.15+0.8)t=175.51+1.37t

令c_a=c_b，即：518.56+0.84t=175．5l+1.37t

可得出：t=651(h)

 

a、b兩個(gè)方案的年成本函數(shù)曲線如下圖所示

從上圖可以看出，當(dāng)年開機(jī)小時(shí)數(shù)低于651h時(shí)，選b方案有利；當(dāng)年開機(jī)小時(shí)數(shù)高于 651h時(shí)，選a方案有利。

案例7

某施工單位經(jīng)研究決定參與某橋梁工程的投標(biāo)。經(jīng)造價(jià)工程師估價(jià)，該工程預(yù)算成本為8500萬元，其中材料費(fèi)占60％。擬采用高、中、低三個(gè)報(bào)價(jià)方案，其利潤(rùn)率分別為8％、5％、3％，根據(jù)過去類似工程的投標(biāo)經(jīng)驗(yàn)，相應(yīng)的中標(biāo)概率分別為0.2、0.5、0.8。該工程招標(biāo)人在招標(biāo)文件中明確規(guī)定采用固定總價(jià)合同，據(jù)估計(jì)，在施工過程中材料費(fèi)可能平均上漲2.5％，其發(fā)生概率為0.4(編制投標(biāo)文件的費(fèi)用為10萬元)。

問題：

該施工單位應(yīng)按哪個(gè)方案投標(biāo)報(bào)價(jià)?計(jì)算相應(yīng)的報(bào)價(jià)和期望利潤(rùn)。

分析要點(diǎn)：

本案例主要考核決策樹的概念、繪制、計(jì)算及應(yīng)用決策樹進(jìn)行決策。分析思路如下：

本案例由于采用固定總價(jià)合同，材料上漲的風(fēng)險(xiǎn)全部由投標(biāo)人承擔(dān)，故材料漲價(jià)將導(dǎo)致報(bào)價(jià)中的利潤(rùn)減少，且各方案利潤(rùn)減少的額度和發(fā)生的概率是相同的，從而使承包后的效果有好(材料不漲價(jià))和差(材料漲價(jià)) 兩種。

在分析時(shí)還應(yīng)注意以下問題：

背景材料中給定的條件是“施工單位經(jīng)研究決定參加投標(biāo)”，故不考慮“不投標(biāo)”方案，否則畫蛇添足。

估價(jià)與報(bào)價(jià)的區(qū)別。報(bào)價(jià)屬?zèng)Q策，一般是在保本(預(yù)算成本)的基礎(chǔ)上加上適當(dāng)?shù)睦麧?rùn)。

期望利潤(rùn)與實(shí)際報(bào)價(jià)中的利潤(rùn)的區(qū)別：期望利潤(rùn)是綜合考慮各投標(biāo)方案中標(biāo)概率和不中標(biāo)概率所可能實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)，其數(shù)值大小是決策的依據(jù)，但并不是決策方案實(shí)際報(bào)價(jià)中的利潤(rùn)。

決策方案報(bào)價(jià)應(yīng)以預(yù)算成本加上相應(yīng)投標(biāo)方案的計(jì)算利潤(rùn)，而不是預(yù)算成本加期望利潤(rùn)。

另外需說明的是，材料漲價(jià)的幅度有多種可能，各種可能性發(fā)生的概率也不盡相同，本案例從解題的角度加以簡(jiǎn)化，可以理解為平均漲價(jià)幅度和平均發(fā)生概率(不是算術(shù)平均值，而是從期望值考慮的平均值)。

參考答案：

(1)計(jì)算各投標(biāo)方案的利潤(rùn)。

投高標(biāo)且材料不漲價(jià)時(shí)的利潤(rùn)：8500×8％=680(萬元)

投高標(biāo)且材料漲價(jià)時(shí)的利潤(rùn)：8500×8％—8 500×60％×2．5％=552.5(萬元)

投中標(biāo)且材料不漲價(jià)時(shí)的利潤(rùn)：8500×5％＝425(萬元)

投中標(biāo)且材料漲價(jià)時(shí)的利潤(rùn)：8500×5％—8 500×60％×2．5％=297．5(萬元)

投低標(biāo)且材料不漲價(jià)時(shí)的利潤(rùn)：8500×3％＝255(萬元)

投低標(biāo)且材料漲價(jià)時(shí)的利潤(rùn)：8 500×3％—8 500×60％×2．5％=127．5(萬元)

將以上計(jì)算結(jié)果列于下表：

(2)畫決策樹，標(biāo)明各方案的概率和利潤(rùn)

(3)計(jì)算決策樹中各機(jī)會(huì)點(diǎn)的期望值。

點(diǎn)⑤的期望值：680×0．6+552．5×0．4=629(萬元)

點(diǎn)⑥的期望值：425×0．6+297．5×0．4=374(萬元)

點(diǎn)⑦的期望值：255×0．6+127．5×0．4=204(萬元)

點(diǎn)②的期望值：629×0．2-10×0．8=117．8(萬元)

點(diǎn)③的期望值：374×0．5-10×0．5=182(萬元)

點(diǎn)④的期望值：204×0．8-10×0．2=161．2(萬元)

(4)決策。

由于點(diǎn)③的期望利潤(rùn)最大，因此應(yīng)投中標(biāo)。

相應(yīng)的報(bào)價(jià)為：8500×(1+5％)=8925(萬元)，相應(yīng)的期望利潤(rùn)為182萬元。