第一章 概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)
概率基礎(chǔ)知識(shí)
一、事件和概率
(一)隨機(jī)現(xiàn)象及樣本空間
1、隨機(jī)現(xiàn)象:
定義:在一定的條件下,可能出現(xiàn)不同結(jié)果的現(xiàn)象,稱為隨機(jī)現(xiàn)象。
特點(diǎn):(1)隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果至少有兩個(gè);
(2)事先不知道哪一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)。
注:在一定的條件下,只出現(xiàn)一個(gè)結(jié)果的現(xiàn)象,稱為確定性現(xiàn)象。
【例1.1-1】判斷下列現(xiàn)象哪些是隨機(jī)現(xiàn)象?
a、在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水在100℃時(shí)沸騰;(×)
b、明天的最高溫度:(√)
c、擲一顆骰子。觀察其向上點(diǎn)數(shù);(√)
d、同性電荷相斥;(×)
e、一臺(tái)電視機(jī)從開(kāi)始使用到發(fā)生第一次故障的時(shí)間;(√)
2、樣本空間
樣本點(diǎn):隨機(jī)現(xiàn)象的單個(gè)結(jié)果,稱為樣本點(diǎn)。
樣本空間:隨機(jī)現(xiàn)象的所有可能結(jié)果組成的集合,稱為樣本空間計(jì)作ω。
例如,“擲一枚硬幣”的樣本空間ω={正面,反面}
“擲一顆骰子”的樣本空間ω={1,2,3,4,5,6}
(二)隨機(jī)事件及其關(guān)系
1、隨機(jī)事件及其特征