第二節(jié) 加減法有訣算發(fā)

加減法有訣算法是相對(duì)無訣算法而言。有訣是指用口訣指導(dǎo)加減法運(yùn)算的一種方式。根據(jù)“五升十進(jìn)”的規(guī)律，常用的口訣有兩種：

一、珠算加減法口訣

（一）傳統(tǒng)口訣

傳統(tǒng)加減法口訣均為26句（如表2-1、表2-2所示）。

表2-1 加法傳統(tǒng)口訣表

注：（1）每句口訣的第一個(gè)字代表要加的數(shù)，后面的字表示撥珠運(yùn)算的過程。（2）“上幾”表示撥珠靠梁。（3）“去幾”表示撥珠離梁。（4）“下五”表示撥上珠靠梁。（5）“進(jìn)一”表示本檔相加滿十，必須向前一檔撥動(dòng)一珠靠梁。

表2-2 減法傳統(tǒng)口訣表

注：（1）每句口訣的第一個(gè)字代表要減的數(shù)，后面的字表示撥珠運(yùn)算的過程。（2）“上幾”表示撥珠靠梁。（3）“去幾”表示撥珠離梁。（4）“退一”表示撥珠離梁，前檔退一，下檔還十。（5）還幾“表示在前一檔退一當(dāng)十，把減去減數(shù)后的差數(shù)加在本檔上。

（二）現(xiàn)代口訣

與指法結(jié)合的現(xiàn)代加減法口訣如表2-3、表2-4。

表2-3 加法現(xiàn)代口訣表

注：（1）每句口訣的第一個(gè)字代表要加的數(shù)，后面的字表示撥珠運(yùn)算的過程。（2）口訣中的“合”是指撥珠指法，即拇指與食指同時(shí)撥上下珠離框靠梁。（3）口訣中的“分”是指撥珠指法，即拇指與食指同時(shí)撥上下珠離梁靠框。

表2-4 減法現(xiàn)代口訣表

二、珠算加法

珠算加法有不進(jìn)位和進(jìn)位兩種。用算盤進(jìn)行加法計(jì)算時(shí)，遵循“五升十進(jìn)制”規(guī)則。在“不進(jìn)位加”（即本位加）中有“直接加”和“湊五加”兩種計(jì)算方法；在“進(jìn)位加”中有“進(jìn)十加”和“進(jìn)十破五加”兩種計(jì)算方法。

（一）不進(jìn)位加法

本檔珠夠加，無需進(jìn)位。

1.直接加法

在算盤加算的檔位上，加上1～9時(shí)，本檔框珠夠加，在本檔上直接撥珠靠梁。

2.湊五加法

在算盤加算的檔位上，上珠離框靠梁，加上1～4時(shí)，本檔框珠中的下珠不夠加，需要撥下上珠，并根據(jù)“湊五”的規(guī)律，把多加的數(shù)值從本檔梁珠中減去。

（二）進(jìn)位加法

本檔珠不夠加，需要進(jìn)位。

1.進(jìn)十加法

在算盤加算的檔位上，加上1～9需進(jìn)位時(shí)，需在前一檔進(jìn)1，在本檔中減去補(bǔ)數(shù)，本檔下珠夠減補(bǔ)數(shù)，在本檔位上直接減補(bǔ)數(shù)。

2.進(jìn)十破五加法

在算盤加算的檔位上，已有上珠靠梁，要加上6～9時(shí)，需在前一檔進(jìn)1，在本檔減去補(bǔ)數(shù)，本檔下珠不夠減補(bǔ)數(shù)，需要撥去上珠，并根據(jù)“破五”的規(guī)則，把多減的數(shù)值在本檔中加上。

三、珠算減法

常用的珠算減法有不借位和借位兩種。用算盤進(jìn)行減法計(jì)算時(shí)，“不借位減”（即本位減）中有“直接減”和“破五減”兩種計(jì)算方法；在“借位減”中有“借十減”和“借十補(bǔ)五減”兩種計(jì)算方法。

（一）不借位減法

本檔珠夠減，無需借位。

1.直接減法

在算盤減算的檔位上，減去1～9時(shí)，本檔梁珠夠減，在本檔位上直接撥珠離梁。

2.破五減法

在算盤減算的檔位上，已有上珠靠梁，要減去1～4時(shí)，本檔下珠不夠減，需要撥去上珠，并根據(jù)“破五”的規(guī)則。把多減的數(shù)值在本檔中加上。

（二）借位減法

本檔珠不夠減，需要借位。

1.借十減法

在算盤減算的檔位上，減去1～9不夠減時(shí)，必須從前一檔退1，在本檔加上補(bǔ)數(shù)，本檔框珠中的下珠夠加時(shí)，直接撥珠加上補(bǔ)數(shù)。

2.借十湊五減法

在算盤減算的檔位上，上珠離梁，減去6～9不夠減時(shí)，必須從前一檔退1，在本檔加上補(bǔ)數(shù)；當(dāng)本檔框珠中的下珠不夠加，根據(jù)“湊五”的規(guī)則，把多加的數(shù)值在本檔梁珠中減去。

四、連加連減法

（一）連加法

連加法就是將三個(gè)以上的數(shù)連續(xù)相加，求出總和的一種計(jì)算方法。它的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算順序均與兩個(gè)數(shù)的加法相同。運(yùn)算時(shí)，先將第一、第二兩個(gè)數(shù)相加，求出它們的和，然后依次加上第三個(gè)加數(shù)、第四個(gè)加數(shù)……直至求出總和。

（二）連減法

連減法就是連續(xù)減去兩個(gè)以上的數(shù)求差的一種計(jì)算方法。它的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算順序均與兩個(gè)數(shù)的減法相同。運(yùn)算時(shí)，先將第一和第二兩個(gè)數(shù)相減，求出它們的差，然后再用差依次減去第三個(gè)減數(shù)、第四個(gè)減數(shù)……直至求出最后的差。

（責(zé)任編輯：xy）

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