第五節(jié) 除法的簡便算法

一、補(bǔ)數(shù)除法

補(bǔ)數(shù)除法是指在除數(shù)接近10的整數(shù)次冪的除法運(yùn)算中，利用齊數(shù)與補(bǔ)數(shù)的關(guān)系，通過加減除數(shù)的補(bǔ)數(shù)來減少撥珠次數(shù)的一種簡便除法。

在補(bǔ)數(shù)除法中，每次估定的商數(shù)是幾，就在被除數(shù)相應(yīng)檔位加上該商數(shù)與除數(shù)補(bǔ)數(shù)的乘積（以下用P代替）。該乘積P視具體情況加入被除數(shù)：（1）被除數(shù)不夠除時(shí)，就在下檔加上P，但如果P的位數(shù)比補(bǔ)數(shù)位數(shù)多一位（積首進(jìn)位），就在本檔加上P.（2）被除數(shù)夠除時(shí)，就在本檔加上P，但如果P的位數(shù)比補(bǔ)數(shù)位數(shù)多一位，就在前檔加上P。

在P加入被除數(shù)得出的和中，如果本檔數(shù)字與估定的商相同，這個(gè)數(shù)字就是商數(shù)；如果不同，就需要退商或補(bǔ)商。

（一）補(bǔ)數(shù)加除法

補(bǔ)數(shù)加除法是指不需要退商的補(bǔ)數(shù)除法。其商數(shù)的確定有兩種情形：（1）將P加入被除數(shù)得出的和中，如果本檔數(shù)字與估定的商相同，這個(gè)數(shù)字就是商數(shù)；（2）如果本檔數(shù)字比估定的商大，就繼續(xù)加補(bǔ)數(shù)（即補(bǔ)商），調(diào)整使其一致。當(dāng)本檔數(shù)字小于估定的商時(shí)，就用補(bǔ)數(shù)加減結(jié)合除法。

（二）補(bǔ)數(shù)加減結(jié)合除法

補(bǔ)數(shù)加減結(jié)合除法是指由于本檔數(shù)字比估定的商小，需要減去補(bǔ)數(shù)（即退商）使其一致的補(bǔ)數(shù)除法。

二、倒數(shù)除法

在除法運(yùn)算中，根據(jù)除法與乘法互逆的運(yùn)算性質(zhì)，可以以乘代除，即某數(shù)除以任何不為零的數(shù)，均可以乘以其倒數(shù)，這種方法叫做倒數(shù)除法。

這種方法的優(yōu)點(diǎn)是：由于有些除數(shù)的倒數(shù)很容易求出，以乘代除，可以提高計(jì)算速度。

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（責(zé)任編輯：xy）

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