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【知識(shí)點(diǎn)三】債券到期收益率

(一)債券到期收益率的含義

到期收益率是指以特定價(jià)格購(gòu)買(mǎi)債券并持有到期日所能獲得的收益率。它是使未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于債券購(gòu)入價(jià)格的折現(xiàn)率。

【提示】

(1)只有持有至到期日，才能計(jì)算到期收益率;

(2)“到期收益率”僅僅是針對(duì)債券投資而言的，對(duì)于股票投資，由于沒(méi)有到期日，因此不存在到期收益率。

(二)到期收益率的計(jì)算方法

計(jì)算到期收益率的方法是求解含有折現(xiàn)率的方程，即：

購(gòu)進(jìn)價(jià)格=每年利息×年金現(xiàn)值系數(shù)+面值×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。

具體計(jì)算方法與內(nèi)涵報(bào)酬率的計(jì)算相同。

(三)到期收益率在債券投資決策中的應(yīng)用

當(dāng)債券的到期收益率≥必要報(bào)酬率時(shí)，應(yīng)購(gòu)買(mǎi)債券;反之，應(yīng)出售債券。

【計(jì)算分析題】ABC公司19×1年2月1日平價(jià)購(gòu)買(mǎi)一張面額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計(jì)算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。該公司持有該債券至到期日，計(jì)算其到期收益率。

解答：1000=1000×8%×(P/A,i，5)+1000×(P/S,i，5)

用i=8%試算：

80×(P/A,8%，5)+1000×(P/S,8%，5)

=80×3.9927+1000×0.6806

=1000(元)

可見(jiàn)，平價(jià)發(fā)行的每年付息一次的債券的到期收益率等于票面利率。

如果債券的價(jià)格高于面值，則情況將發(fā)生變化。例如，買(mǎi)價(jià)是1105元，則：

用i=6%試算：

80×(P/A,6%，5)+1000×(P/S,6%，5)

=80×4.212+1000×0.747

=336.96+747

=1083.96(元)

【提示】現(xiàn)值與折現(xiàn)率成反比，如果現(xiàn)值高，應(yīng)提高折現(xiàn)率進(jìn)行測(cè)試;如果現(xiàn)值低，應(yīng)降低折現(xiàn)率進(jìn)行測(cè)試。

由于折現(xiàn)結(jié)果小于1105，還應(yīng)進(jìn)一步降低折現(xiàn)率。用i=4%試算：

80×(P/A,4%，5)+1000×(P/S,4%，5)

=80×4.452+1000×0.822

=356.16+822

=1178.16(元)

折現(xiàn)結(jié)果高于1105，可以判斷，收益率高于4%。

多選題在復(fù)利計(jì)息、到期一次還本的條件下，債券票面利率與到期收益率不一致的情況有(　)。(2000年)

A.債券平價(jià)發(fā)行，每年付息一次

B.債券平價(jià)發(fā)行，每半年付息一次

C.債券溢價(jià)發(fā)行，每年付息一次

D.債券折價(jià)發(fā)行，每年付息一次

『正確答案』CD

『答案解析』CD選項(xiàng)溢價(jià)、折價(jià)的攤銷(xiāo)會(huì)使每期的實(shí)際收益率與票面利率不一致。

【例·計(jì)算分析題】某5年期債券，2009年2月1日發(fā)行，面值1000元，票面利率10%，半年付息1次，發(fā)行價(jià)格為1100元。要求計(jì)算其到期收益率。

【答案】

設(shè)到期收益率為i，由于每年付息兩次，因此折現(xiàn)率為i/2，則有：

1100=1000×10%/2×(P/A，i/2，10)+1000×(P/S，i/2，10)

經(jīng)過(guò)測(cè)試可知：

當(dāng)i=8%時(shí)，1000×10%/2×(P/A，8%/2，10)+1000×(P/S，8%/2，10)=1081.15

當(dāng)i=6%時(shí)，1000×10%/2×(P/A，6%/2，10)+1000×(P/S，6%/2，10)=1170.61

采用內(nèi)插法可以得出：i=7.58%。

【提示】對(duì)于每年復(fù)利多次的債券計(jì)算到期收益率時(shí)，如果沒(méi)有特別指明，均計(jì)算名義到期收益率。

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（責(zé)任編輯：xll）

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