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對(duì)于一年計(jì)息4次和12次來(lái)說(shuō)，12%就是名義利率，而一年

計(jì)息4次時(shí)的實(shí)際利率=(1+3%)4-1=12.55%;一年計(jì)息12次

時(shí)的實(shí)際利率=(1+1%)12-1=12.68%。

㈡ 名義利率與實(shí)際利率的關(guān)系式

設(shè)名義利率為r，若年初借款為P，在一年中計(jì)算利息m次，則

每一計(jì)息周期的利率為r/m，一年后的本利和為：F=P(1+r/m)m其

F

中利息為I=F-P=P(1+r/m)m-P。故實(shí)際利率i與名義利率r的關(guān)

系式為：

通過(guò)上述分析和計(jì)算，可以得出名義利率與實(shí)際利率存在著下

述關(guān)系：

⑴ 實(shí)際利率比名義利率更能反映資金的時(shí)間價(jià)值;

⑵ 名義利率越大，計(jì)息周期越短，實(shí)際利率與名義利率的差

異就越大;

⑶ 當(dāng)每年計(jì)息周期數(shù)m=1時(shí)，名義利率與實(shí)際利率相等;

⑷ 當(dāng)每年計(jì)息周期數(shù)m>1時(shí)，實(shí)際利率大于名義利率;

⑸ 當(dāng)每年計(jì)息周期數(shù)m→∝時(shí)，名義利率r與實(shí)際利率i的

關(guān)系為：

i =er-1

第三節(jié) 資金等效值與復(fù)利計(jì)算

一、資金等值的概念

等值是資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算中一個(gè)十分重要的概念。資金等值是

指在考慮時(shí)間因素情況下，不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的絕對(duì)值不等的資金可能

具有相同的價(jià)值。也可以解釋為"與某一時(shí)間點(diǎn)上一定金額的實(shí)際

經(jīng)濟(jì)價(jià)值相等的另一時(shí)間點(diǎn)上的價(jià)值"。在以后的討論中，我們把

等效值簡(jiǎn)稱為等值。

例如，現(xiàn)在借入100元，年利率是15%，一年后要還的本利

和為115元。這就是說(shuō)現(xiàn)在的100元與一年后的115元雖然絕對(duì)

值不等，但它們是等值的，即其實(shí)際經(jīng)濟(jì)價(jià)值相等。

通常情況下，在資金等效值計(jì)算的過(guò)程中，人們把資金運(yùn)動(dòng)起

點(diǎn)時(shí)的金額稱為現(xiàn)值，把資金運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)與現(xiàn)值等值的金額稱為終

值或未來(lái)值，而把資金運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某一時(shí)間點(diǎn)上與現(xiàn)值等值的金額

稱為時(shí)值。

二、復(fù)利計(jì)算

㈠ 常用符號(hào)

111mmPPPPP

P

(1)1(

ni..+.

..+

1

在復(fù)利計(jì)算和考慮資金時(shí)間因素的計(jì)算中，常用的符號(hào)包括P、

F、A、G、s、n和i等，各符號(hào)的具體含義是：

P

-

現(xiàn)值;

F

-

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（責(zé)任編輯：中大編輯）

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