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土地估價(jià)師考試估價(jià)相關(guān)知識(shí)輔導(dǎo)：相關(guān)分析和回歸分析

相關(guān)分析和回歸分析回歸分析是一種統(tǒng)計(jì)分析方法，它是對(duì)客觀存在的具有相互聯(lián)系的現(xiàn)象，根據(jù)其關(guān)系形態(tài)，選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型，用以表達(dá)現(xiàn)象間的平均數(shù)量變化關(guān)系，回歸分析法在地價(jià)的分析與測(cè)算中得到廣泛應(yīng)用。

一、相關(guān)關(guān)系

1、含義

所謂相關(guān)關(guān)系，是指現(xiàn)象之間客觀存在的、但在數(shù)量上不能一一對(duì)應(yīng)的依存關(guān)系。相關(guān)關(guān)系無(wú)法予以精確描述，只能借助數(shù)學(xué)表達(dá)式近似說(shuō)明現(xiàn)象間存在的平均或一般數(shù)量聯(lián)系。

相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別：現(xiàn)象間依存關(guān)系在數(shù)量上能夠確定的為函數(shù)關(guān)系，否則為相關(guān)關(guān)系。

相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系之間的聯(lián)系表現(xiàn)在：

A、由于各種觀察或測(cè)定誤差的存在，理論上認(rèn)定的函數(shù)關(guān)系，在實(shí)踐中往往以相關(guān)關(guān)系的形式表現(xiàn)出來(lái);

B、在研究相關(guān)關(guān)系時(shí)，又常常要用函數(shù)關(guān)系的形式來(lái)表現(xiàn)它，以便找到相關(guān)關(guān)系的一般數(shù)量表現(xiàn)形式。

2、相關(guān)關(guān)系的種類

為便于研究，一般將擬分析的相關(guān)現(xiàn)象或因素?cái)?shù)量化，并用變量來(lái)表示。

1)按涉及變量的多少，分為單相關(guān)和復(fù)相關(guān)。其中，單相關(guān)按相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形態(tài)不同，分為直線相關(guān)與曲線相關(guān)。

2)按相關(guān)關(guān)系變化的方向不同，分為正相關(guān)與負(fù)相關(guān)。

3)按關(guān)系的密切程度不同，分顯著相關(guān)與不顯著相關(guān)。

二、回歸分析

如果兩個(gè)或兩個(gè)以上的現(xiàn)象之間具有比較密切的相關(guān)關(guān)系，且其中某一現(xiàn)象的變化主要因另一現(xiàn)象的變換所引起，則可以借助一定的數(shù)學(xué)模型對(duì)這種相關(guān)關(guān)系進(jìn)行定量模擬，以便在此基礎(chǔ)上進(jìn)行估計(jì)、推斷和預(yù)測(cè)。在統(tǒng)計(jì)分析中，通常將這一過(guò)程稱為回歸分析。

1、類型

1)一元回歸與多元回歸根據(jù)參與分析的變量多少，分為一元回歸分析和多元回歸分析兩種。一元回歸分析用于描述兩個(gè)變量間的一般數(shù)量關(guān)系，其中一為因變量(又稱被解釋變量)，另一為自變量(又稱解釋變量);多元回歸分析用于描述兩個(gè)以上變量間的一般數(shù)量關(guān)系，其中一為因變量，其余均為自變量。

2)線性回歸與非線性回歸根據(jù)自變量的表現(xiàn)形式不同，又可以分為線性回歸與非線性回歸。線性回歸是指因變量與各回歸參數(shù)之間為線性關(guān)系。非線性回歸是指因變量與各回歸參數(shù)之間為非線性關(guān)系。

在地價(jià)分析中，較為常用的是一元線性回歸、一元非線性回歸和多元線性回歸。

2、線性回歸模型的擬合準(zhǔn)則與最小二乘法

在自變量的個(gè)數(shù)以及變量間的相關(guān)類型已經(jīng)確定的前提下，建立回歸模型的關(guān)鍵在于正確地求解回歸參數(shù)。最小二乘法，要求實(shí)際值與趨勢(shì)值的離差平方和為最小，以此擬和出優(yōu)良的趨勢(shì)模型，從而測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)。

3、線性回歸分析

1)線性回歸分析基本程序如下：

第一，確定需估計(jì)推斷的現(xiàn)象，即確定因變量或被解釋變量;

第二，確定影響待估計(jì)現(xiàn)象的主要因素，即確定自變量或解釋變量;

第三，判定自變量與各因變量之間關(guān)系;

第四，設(shè)定回歸模型;

第五，求解回歸參數(shù);

第六，對(duì)回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn);

第七，根據(jù)相對(duì)最優(yōu)原則確定回歸模型。

第八，根據(jù)所選定的回歸模型進(jìn)行估計(jì)與推斷。

2)一元線性回歸分析的應(yīng)用一元線性回歸分析用于研究?jī)蓚€(gè)變量之間的一般數(shù)量關(guān)系。它是根據(jù)兩個(gè)變量的成對(duì)數(shù)據(jù)建立直線回歸方程，并根據(jù)自變量的變動(dòng)，推斷因變量的發(fā)展趨勢(shì)和水平。一元線性回歸分析的應(yīng)用條件，是兩個(gè)變量間確實(shí)存在比較顯著的直線相關(guān)關(guān)系，并且其中一個(gè)變量是另一變量的主要影響因素。

4、可線性化的一元非線性回歸分析

兩種現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系是復(fù)雜多樣的，很多在二維圖上呈非直線性式。一元非線性回歸方程的配合方式為，首先確定回歸方程的類型與形式，然后通過(guò)變量變換將非線性模型轉(zhuǎn)化為線性模型，并用最小二乘法求出該線性模型的待定參數(shù)，在此基礎(chǔ)上，再將原變量代回，以得到所求的非線性回歸方程。

5、多元線性回歸分析多元線性回歸分析

用于研究一個(gè)自變量與兩個(gè)或兩個(gè)以上因變量之間的一般數(shù)量關(guān)系。它是一元線性回歸分析的延伸與推廣，其基本原理大致相同，但是計(jì)算的工作量則要大得多，因此一般都借助統(tǒng)計(jì)軟件包完成。

6、線性回歸方程的可靠性分析

對(duì)所建回歸方程及其參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行可靠性檢驗(yàn)，一般從經(jīng)濟(jì)意義、統(tǒng)計(jì)意義和計(jì)量經(jīng)濟(jì)三個(gè)方面進(jìn)行，其中，經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)是最重要的。如果不合格，即使統(tǒng)計(jì)意義和計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)結(jié)果很理想，也必須推翻重做。

1)經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)：檢驗(yàn)的目的在于了解因素影響系數(shù)的估計(jì)值是否滿足理論評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的要求，檢驗(yàn)的內(nèi)容通常包括估計(jì)值的符號(hào)和值域兩個(gè)方面。

2)統(tǒng)計(jì)意義檢驗(yàn)：是從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，通過(guò)對(duì)各解釋變量影響作用的顯著性和模型的擬合效果進(jìn)行檢驗(yàn)，來(lái)間接說(shuō)明估計(jì)值的可靠性。

3)計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)：目的在于考察測(cè)算模型是否滿足所要求的基本假定，從而對(duì)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的有效性作出評(píng)價(jià)。

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