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[例3—2] 圖3—2a所示為半徑為R的等截面圓弧形曲桿，桿的橫截面為矩形，高度為h，寬度為b，材料的彈性模量為E，剪變模量G=0.4E。試求B點(diǎn)的豎向位移ΔBV。要求同時(shí)考慮彎曲變形、軸向變形、剪力變形的影響，并比較各部分對(duì)位移影響的大小。計(jì)算中不考慮桿件曲率的影響。

[解] (1)虛設(shè)狀態(tài)如圖3—2a所示。

(2)實(shí)際狀態(tài)和虛設(shè)狀態(tài)中任意截面C的內(nèi)力方程為

(3)將各內(nèi)力方程及ds=Rdφ代人式(3—4)，積分后得：

將k=1.2，G=0.4E代人上式，得

上式等號(hào)右邊括號(hào)內(nèi)的第一、第二、第三項(xiàng)分別為彎曲變形、軸向變形、剪切變形對(duì) 位移的影響?？梢?jiàn)，當(dāng)h/R較小時(shí)，軸向變形、剪切變形對(duì)位移的影響相對(duì)于彎曲變形對(duì)位移的影響甚小，通常可忽略不計(jì)。所得結(jié)果為正，表示B點(diǎn)豎向位移的實(shí)際方向與Pi=1的指向相同。

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（責(zé)任編輯：changyan）