二、生產(chǎn)函數(shù)和生產(chǎn)曲線

(一)生產(chǎn)及相關(guān)概念

生產(chǎn)者或企業(yè)要實現(xiàn)利潤最大化，必須通過產(chǎn)品的生產(chǎn)，并提供給社會使用。因此，生產(chǎn)就是將投入轉(zhuǎn)變成產(chǎn)出的過程。

產(chǎn)出是生產(chǎn)者向社會提供有形的物質(zhì)產(chǎn)出和無形的服務(wù)產(chǎn)出，有形的物質(zhì)產(chǎn)出包括食品、機器設(shè)備、日常用品等;無形的服務(wù)產(chǎn)出包括醫(yī)療、信息服務(wù)、金融服務(wù)、旅游服務(wù)等。產(chǎn)出是企業(yè)獲得銷售收入的基礎(chǔ)。

投入主要包括企業(yè)生產(chǎn)過程中所使用的各種生產(chǎn)要素。生產(chǎn)要素一般被劃分為勞動、資本、土地和企業(yè)家才能等四種類型。勞動指人們在生產(chǎn)活動中提供的體力和智力的總和。土地包括土地本身及地上和地下的一切自然資源。資本可以表現(xiàn)為實物形態(tài)和貨幣形態(tài)，資本的貨幣形態(tài)就是貨幣資本;資本的實物形態(tài)又稱為資本品或投資品，包括廠房、設(shè)備等。企業(yè)家才能指企業(yè)家建立和經(jīng)營管理企業(yè)的各種能力。一般假設(shè)生產(chǎn)要素在生產(chǎn)過程中是可以相互替代的，即假設(shè)可以增加一種要素(如勞動)，而減少另一種要素(如資本)，來實現(xiàn)相同的產(chǎn)量，即用勞動來替代資本。

投入一般可以分為可變投入與不變投入，從較長時期來看，企業(yè)的各項投入都是可以改變的。但在短期內(nèi)，部分生產(chǎn)要素，例如廠房設(shè)備等資本投入可能是不能改變的，一般稱為不變投入。因此，當(dāng)各種投入要素都可變時，一般是研究企業(yè)的長期行為;當(dāng)某種或幾種要素不可變時，一般是研究企業(yè)的短期行為。

(二)生產(chǎn)函數(shù)

生產(chǎn)函數(shù)表示在一定時期內(nèi)，在技術(shù)不變的情況下，生產(chǎn)中所使用的各種生產(chǎn)要素的數(shù)量與所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系。生產(chǎn)函數(shù)是生產(chǎn)過程中生產(chǎn)要素投入量與產(chǎn)品的產(chǎn)出量之間的關(guān)系，任何生產(chǎn)函數(shù)都以一定時期的生產(chǎn)技術(shù)水平為條件，當(dāng)技術(shù)水平發(fā)生變化時生產(chǎn)函數(shù)也會發(fā)生變化。

假定生產(chǎn)中投入的各種生產(chǎn)要素為X₁，X₂，…，X_n，Q為所能生產(chǎn)的最大的產(chǎn)量，則生產(chǎn)函數(shù)可以表示為：

Q=f(X₁,X₂,…X_n)

生產(chǎn)函數(shù)表示生產(chǎn)過程中生產(chǎn)要素投入量與產(chǎn)品的產(chǎn)出量之間的關(guān)系，這種關(guān)系存在于所有的生產(chǎn)過程當(dāng)中，所以，所有的企業(yè)都有其生產(chǎn)函數(shù)。這里要注意的是，生產(chǎn)函數(shù)是最大產(chǎn)量與投入要素之間的函數(shù)關(guān)系，這是為了使企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)具有可靠性，體現(xiàn)企業(yè)將一定投入轉(zhuǎn)變成產(chǎn)出的能力。

在具體分析產(chǎn)量與生產(chǎn)要素的關(guān)系時，為了簡化起見，一般假設(shè)只有一種要素可變，或者兩種生產(chǎn)要素可變。

(三)一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)及其曲線

1.一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)

一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)假設(shè)只有一種投入可以改變，而其他投入不可以改變，這是對企業(yè)短期行為的分析。一般假設(shè)勞動投入可變，而其他要素，例如資本等不可變，實際是要分析基本投資一定，即廠房、機器設(shè)備等在某一時期內(nèi)不能變化時，只能改變使用的勞動力數(shù)量，來調(diào)整企業(yè)的產(chǎn)量時，企業(yè)的選擇及其合理性。一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)也稱短期生產(chǎn)函數(shù)，其基本形式為：

其中，K表示資本量固定不變，這時總產(chǎn)量的變化只取決于勞動量L。隨著勞動量的連續(xù)變化，會引起總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的變動。

2.總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量

根據(jù)一種投入要素可變的生產(chǎn)函數(shù)的函數(shù)式，企業(yè)的最大產(chǎn)量隨可變要素投入L的數(shù)量的變化而變化。因此，可以得到一定數(shù)量勞動的總產(chǎn)量TP、平均產(chǎn)量AP和邊際產(chǎn)量MP。

總產(chǎn)量是指生產(chǎn)出來的用實物單位衡量的產(chǎn)出總量，例如多少噸水泥等。平均產(chǎn)量是指總產(chǎn)量除以總投入的單位數(shù)，或者說是每單位投入生產(chǎn)的產(chǎn)出。用公式表示就是：

AP=TP/L

邊際產(chǎn)量是指在其他投入保持不變的條件下，由于新增一單位的投入而多生產(chǎn)出來的產(chǎn)量或產(chǎn)出。用公式表示就是：

MP=△TP/△L

我們可以用表3—1說明三種產(chǎn)量之間的關(guān)系。

3.總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量曲線及其位置關(guān)系

我們將總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量曲線的圖形畫成圖3—1的形式，下面分別給出其解釋，并說明曲線的位置關(guān)系。

(1)邊際產(chǎn)量曲線的圖形及邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律。從圖3—1可以看出，勞動的邊際產(chǎn)量先遞增，勞動投入達到一定程度L₁，MP最大，然后遞減，繼續(xù)增加勞動投入到L₃，MP=0。如果再增加勞動投入，邊際產(chǎn)量為負。

在資本等投入一定時，開始增加勞動的過程中，企業(yè)一般處于資本過剩而勞動不足的狀態(tài)，機器設(shè)備的作用不能充分發(fā)揮，這時增加勞動投入，可以實現(xiàn)勞動分工與協(xié)作的效率，勞動的邊際產(chǎn)量遞增。

但是，勞動的分工與協(xié)作的效率是有限度的。當(dāng)勞動投入增加到一定程度，例如L₁時，人均資本數(shù)量達到最優(yōu)狀態(tài)時，勞動的邊際產(chǎn)量達到最大;如果繼續(xù)增加勞動投入，人均資本進一步減少，就會出現(xiàn)勞動相對過剩，而資本不足的情況，勞動的邊際產(chǎn)品開始遞減。當(dāng)勞動數(shù)量增加到L3時，增加單位勞動帶來的邊際產(chǎn)品為0。勞動量繼續(xù)增加就必然出現(xiàn)人浮于事的狀態(tài)，勞動的邊際產(chǎn)品為負值，即增加勞動不僅不能增加產(chǎn)出，反而會導(dǎo)致總產(chǎn)量的下降。

其他可變要素投入的邊際產(chǎn)量曲線的圖形與勞動的邊際產(chǎn)量曲線的圖形是一樣的，也可以同樣進行解釋。

可見，邊際產(chǎn)量是說明產(chǎn)量變化的一個非常重要的概念，如果確定邊際產(chǎn)量的圖形，就可以說明總產(chǎn)量和平均產(chǎn)量的圖形。經(jīng)濟學(xué)家據(jù)此提出了邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律。邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律也稱為邊際報酬遞減規(guī)律，其基本含義是：在技術(shù)水平和其他投入保持不變的條件下，連續(xù)追加一種生產(chǎn)要素的投入量，總是存在著一個臨界點，在這一點之前，邊際產(chǎn)量遞增，超過這一點之后，邊際產(chǎn)量將出現(xiàn)遞減的趨勢，直到出現(xiàn)負值。

(2)總產(chǎn)量曲線的圖形。根據(jù)MP曲線的圖形可以給出TP曲線，在勞動投入達到L₁之前，勞動的邊際產(chǎn)量為正數(shù)，并且遞增，所以總產(chǎn)量以遞增的速度增加，從圖形上看，總產(chǎn)量曲線向上傾斜，并且斜率遞增，即凸向L軸。

在勞動投入在L₁和L₃之間時，勞動的邊際產(chǎn)量遞減，但為正數(shù)，所以總產(chǎn)量是以遞減的速度增加。從圖形上看，總產(chǎn)量曲線向上傾斜，但斜率遞減，即凹向L軸。當(dāng)勞動投入量為L3時，勞動的邊際產(chǎn)量為0，總產(chǎn)量達到最大值。繼續(xù)增加勞動投入，勞動的邊際產(chǎn)量為負數(shù)，所以總產(chǎn)量開始遞減。

(3)平均產(chǎn)量曲線的圖形。AP曲線的圖形與MP和TP的圖形緊密相關(guān)。我們知道，當(dāng)勞動投入量比較少時，比如L=1，此時勞動的邊際產(chǎn)量、總產(chǎn)量和平均產(chǎn)量都相等，而此時勞動的邊際產(chǎn)量是遞增的，所以會帶動平均產(chǎn)量遞增，但是顯然邊際產(chǎn)量會大于平均產(chǎn)量，即邊際產(chǎn)量曲線在平均產(chǎn)量曲線的上方。

可以證明，只要邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量，即邊際產(chǎn)量曲線在平均產(chǎn)量曲線的上方，平均產(chǎn)量就是遞增的，即在勞動投入達到L1后，邊際產(chǎn)量開始遞減，但邊際產(chǎn)量會大于平均產(chǎn)量，所以平均產(chǎn)量仍是遞增的。邊際產(chǎn)量遞減，而平均產(chǎn)量遞增，可以知道邊際產(chǎn)量曲線和平均產(chǎn)量曲線最終會相交，例如在L3時相交，此時邊際產(chǎn)量等于平均產(chǎn)量。

由于邊際產(chǎn)量曲線和平均產(chǎn)量曲線最終相交時，邊際產(chǎn)量是遞減的，如果繼續(xù)增加勞動投入，邊際產(chǎn)量的遞減會使得平均產(chǎn)量也開始遞減。在L₂之前平均產(chǎn)量遞增，而在L₂之后平均產(chǎn)量遞減，所以L₂是平均產(chǎn)量的最大值。

根據(jù)上面的說明，可以得到平均產(chǎn)量曲線的圖形，及其與邊際產(chǎn)量曲線的位置關(guān)系。在L₂之前，平均產(chǎn)量遞增，同時在邊際產(chǎn)量曲線的下方;在L2時，邊際產(chǎn)量曲線與平均產(chǎn)量曲線相交，同時平均產(chǎn)量達到最大值;在L2之后，平均產(chǎn)量曲線遞減，同時平均產(chǎn)量曲線在邊際產(chǎn)量曲線的上方。

(四)規(guī)模報酬

規(guī)模報酬也稱規(guī)模收益，是指在其他條件不變的情況下，企業(yè)內(nèi)部各種生產(chǎn)要素按照相同比例變化時所帶來的產(chǎn)量的變化。也就是企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模變化與所引起的產(chǎn)量變化之間的關(guān)系。企業(yè)只有在長時期中才能改變?nèi)可a(chǎn)要素的投人，進而影響生產(chǎn)規(guī)模，所以規(guī)模收益研究的是企業(yè)的長期生產(chǎn)決策問題。

根據(jù)生產(chǎn)規(guī)模和產(chǎn)量的變化比例的比較，可以將規(guī)模報酬分為三類：

規(guī)模報酬不變，就是產(chǎn)量增加的比例等于各種生產(chǎn)要素增加的比例。例如，當(dāng)資本和勞動等生產(chǎn)要素投入都增加100%時，產(chǎn)量也增加100%。

規(guī)模報酬遞增，即產(chǎn)量增加的比例大于各種生產(chǎn)要素增加的比例。例如，當(dāng)資本和勞動等生產(chǎn)要素投入都增加100%時，產(chǎn)量增加大于100%。規(guī)模報酬遞減，即產(chǎn)量增加的比例小于各種生產(chǎn)要素增加的比例。例如，當(dāng)資本和勞動等生產(chǎn)要素投入都增加100%時，產(chǎn)量增加小于100%。一般認為，在長期生產(chǎn)過程中，企業(yè)的規(guī)模報酬一般呈現(xiàn)一定的規(guī)律。當(dāng)企業(yè)規(guī)模較小時擴大生產(chǎn)規(guī)模報酬遞增，此時企業(yè)會擴大規(guī)模以得到產(chǎn)量遞增所能帶來的好處，將生產(chǎn)保持在規(guī)模報酬不變的階段。此后如果企業(yè)繼續(xù)擴大生產(chǎn)規(guī)模，就會出現(xiàn)規(guī)模報酬遞減。因此，多數(shù)行業(yè)會有一個適度最佳規(guī)模或適度規(guī)模，此時企業(yè)的單位生產(chǎn)成本最小。

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（責(zé)任編輯：中大編輯）

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