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第四節(jié) 金融資產(chǎn)定價

一、利率與金融資產(chǎn)定價

㈠債券定價

依據(jù)貨幣的時間價值，即未來收益的現(xiàn)值確定。其中：發(fā)行價格根據(jù)票面金額折價或溢價進(jìn)行;流通價格根據(jù)“理論價格”公式推算，由債券的票面金額、票面利率和實(shí)際持有期限三個因素決定。

1.到期一次還本付息債券定價

上式中P0為債券交易價格;r為利率或貼現(xiàn)率;n為債券日期或償還期限;S為期值或到期日本金與利息之和。

【例題】一張面額為100 元債券，不支付利息，貼現(xiàn)出售，期限1 年，收益率為3 % ，到期一次歸還。則該張債券的交易價格為：

2.分期付息到期歸還本金

式中，A為債券面額(即n年到期所歸還的本金)，Yt為第t 時期債券收益，通常為債券年收益，r為市場利率或債券預(yù)期收益率，n為債券日期或償還期限。

⑴當(dāng)市場利率(或債券預(yù)期收益率)>債券收益率(息票利率)時，債券的市場價格(購買價)<債券面值，即債券為貼現(xiàn)或折價發(fā)行;< p="">

⑵在市場利率(或債券預(yù)期收益率)<債券收益率(息票利率)時，債券的市場價格(購買價)>債券面值，即債券為溢價發(fā)行;

⑶在市場利率(或債券預(yù)期收益率)等于債券收益率(息票利率)時，債券的市場價格(購買價)=債券面值，即債券為平價發(fā)行。

如果債券期限為永久性的，其價格確定與股票價格計(jì)算相同。

㈡股票定價

1.股票的價格由其預(yù)期收入和當(dāng)時的市場利率等兩個因素決定。其公式為：

【例題】某種股票預(yù)期年收入每股為10元(不論其面值多少)，市場利率為10%時，則其價格為100元(10 / 10%) 。

2.

其中：Y為每股稅后凈收益，r為市場利率，P0為股票交易價格。

【例題】若某種股票，年末每股稅后利潤0.40元，市場利率為5%，則該股票的價格為：

P=0.4/5%=8(元)

(1)當(dāng)該只股票市價

(2)當(dāng)該只股票市價>P0時，投資者可賣出該只股票;

(3)當(dāng)該只股票市價=P0時，投資者可繼續(xù)持有或拋出該只股票。

【例如】：上例中，若平均市盈率為20倍，某只股票年末每股稅后利潤0.40 元，則股票價格為：

P0=0.40×20 = 8 元

二、資產(chǎn)定價理論

㈠有效市場理論

㈡資本資產(chǎn)定價理論

假設(shè)條件：

⑴投資者根據(jù)投資組合在單一投資期內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來評價其投資組合;

⑵投資者總是追求投資者效用最大化，因此，目標(biāo)是收益最大化選擇;

⑶投資者厭惡風(fēng)險，因而進(jìn)行較小標(biāo)準(zhǔn)差選擇;

⑷市場上存在一種無風(fēng)險資產(chǎn)，投資者可按無風(fēng)險利率借進(jìn)或借出任意數(shù)額的無風(fēng)險資產(chǎn);

⑸稅收和交易費(fèi)用均忽略不計(jì)。

【例題】資本資產(chǎn)定價理論認(rèn)為，理性投資者應(yīng)該追求(　)。

A.投資者效用最大化

B.同風(fēng)險水平下收益最大化

C.同風(fēng)險水平下收益穩(wěn)定化

D.同收益水平下風(fēng)險最小化

E.同收益水平下風(fēng)險穩(wěn)定化

【答案】ABD

1、資本市場線

⑴含義：資本市場線是指預(yù)期收益線(縱坐標(biāo))和標(biāo)準(zhǔn)差(橫坐標(biāo))組成的坐標(biāo)系中，將無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合相連所形成的射線。市場組合則指由所有證券構(gòu)成的組合，在這組合中，每一種證券的構(gòu)成比例等于該證券的相對市值。資本市場線上的每一點(diǎn)都對應(yīng)著某種無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合構(gòu)成的新組合。

⑵公式

上式中，E(r p) 、бpp分別代表任意有效投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，

E(r m) 、бm分別代表市場投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，

r f代表無風(fēng)險收益率。

則： E(r m)- r f為市場組合的風(fēng)險報酬，以補(bǔ)償承擔(dān)的風(fēng)險;

〔E(r m)- r f〕/б m為單位風(fēng)險的報酬(即風(fēng)險的價格)。

2、證券市場線

單個證券的預(yù)期收益率水平應(yīng)取決于其與市場組合的協(xié)方差，它反映了單個證券與市場組合的協(xié)方差和其預(yù)期收益率之間的平衡關(guān)系。

衡量單個證券風(fēng)險相對于市場組合的絕對風(fēng)險的β值公式為：

等式右邊為證券的風(fēng)險收益。

【例題】某公司的β系數(shù)為1.5，市場組合的收益率為8%，當(dāng)前國債的利率(無風(fēng)險收益率)為3%，則該公司股票的預(yù)期收益率應(yīng)為：

E(r i) = r f+[E(r m)- r f] β i =3%+(8%-3%)×1.5=10.5%

3、系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險

系統(tǒng)風(fēng)險是不可分散風(fēng)險，非系統(tǒng)風(fēng)險是可分散風(fēng)險。

風(fēng)險系數(shù)β是測度系統(tǒng)風(fēng)險的指標(biāo)，并提供了一個衡量證券的實(shí)際收益率對市場組合的實(shí)際收益率的敏感度的比例指標(biāo)。如果市場投資組合的實(shí)際收益率比預(yù)期收益率大Y%，則證券i的實(shí)際收益率比預(yù)期大β i ×Y%。β>1(激進(jìn)型)、β<1(防衛(wèi)型)、β=1(平均風(fēng)險)。< p="">

【例題】某公司是專業(yè)生產(chǎn)芯片的廠商，已在美國納斯達(dá)克市場上市。當(dāng)前該公司的p系數(shù)為1.5，納斯達(dá)克的市場組合收益率為8%，美國國債的利率是2%。

1.當(dāng)前市場條件下美國納斯達(dá)克市場的風(fēng)險溢價是( )。

A.3% B.5%

C.6% D.9%

【答案】C

2.該公司股票的風(fēng)險溢價是( )。

A.6% B.9%

C.10% D.12%

【答案】B

3.通過CAPM模型測得的該公司股票的預(yù)期收益率是( )。

A.3% B.6%

C.9% D.11%

【答案】D

4.資本資產(chǎn)定價理論認(rèn)為，不可能通過資產(chǎn)組合來降低或消除的風(fēng)險是( )。

A.特有風(fēng)險 B.宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行引致的風(fēng)險

C.非系統(tǒng)性風(fēng)險 D.市場結(jié)構(gòu)引致的風(fēng)險

【答案】BD

㈢期權(quán)定價理論

期權(quán)價值的決定因素主要有執(zhí)行價格、期權(quán)期限、標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險度及無風(fēng)險市場利率;布萊克與斯科爾斯解決期權(quán)定價。

【例題】如果當(dāng)前的證券價格反映了歷史價格信息和所有公開的價格信息，則該市場屬于( )。

A.弱式有效市場 B.半弱式有效市場

C.強(qiáng)式有效市場 D.半強(qiáng)式有效市場

【答案】：D

【解析】：本題考查有效市場三個類型的區(qū)別。

強(qiáng)式有效市場反映了過去的全部信息(即歷史信息);半強(qiáng)式有效市場反映了歷史價格包含的所有信息和所有有關(guān)證券能公開的信息;強(qiáng)式有效市場反映所有信息，即包括歷史價格信息、一切能公開獲得的信息和內(nèi)幕信息。

【例題】資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)中的貝塔系數(shù)測度的是( )。

A.利率風(fēng)險 B.通貨膨脹風(fēng)險

C.非系統(tǒng)性風(fēng)險 D.系統(tǒng)性風(fēng)險

【答案】：D

【解析】：本題考查風(fēng)險系數(shù)β的含義。

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