第一章 資金的時間價值與投資方案選擇

第一節(jié)　資金的時間價值

1.資金時間價值的含義與原因

?資金時間價值的含義

資金發(fā)生的時間不同而使資金的價值不同

利息、利率是資金時間價值的體現(xiàn)

?資金具有時間價值的原因

通貨膨脹、貨幣貶值-等量的錢現(xiàn)在的比以后的值錢，貨幣有通貨膨脹的可能

承擔風險-未來得到同樣的貨幣，要承擔時間風險，且具有多種不確定因素

貨幣增值-貨幣有在一定時間內通過某些經濟活動產生增值的可能

2.單利

?利息和時間成線性關系，只計取本金的利息，本金所產生的利息不再計算利息。

I=P?n?i

本利和=本金+利息額

—I：利息額

—P：本金

—i：利率

—n：計息周期

3.復利

?復利指每期末不支付利息，而將該期利息轉為下期的本金，即不但本金產生利息，而且利息也產生利息。

?公式

年數(shù) 年初本金 本年利息 年末本利和

第一年 PP×iP+P×i=P(1+i)

第二年 P(1+i) P(1+i)×iP(1+i)+ P(1+i)×i= P(1+i)2

第三年 P(1+i)2 P(1+i)2×iP(1+i)2+ P(1+i)2×i= P(1+i)3

。。。

第N年 P(1+i)n-1 P(1+i)n-1×iP(1+i)n-1+P(1+i)n-1×i=P(1+i)n

4.現(xiàn)金流量圖

一條向右的帶箭頭的線代表時間軸

?上面的點代表時間點，起點為0，依次為123…n

?向上的箭頭表示現(xiàn)金流入，向下的箭頭代表現(xiàn)金流出

?箭頭的長短與資金量值成正比

5.資金時間價值換算的基本原則

·不在同一時點的資金不能比較大小

·不在同一時點的資金不能直接相加減

·只有將發(fā)生在各個點的資金量換算到同一時點，才能比較大小和相加減

6.資金時間價值計算的基本公式

【概括】

·三個值

P(現(xiàn)值)：表示現(xiàn)在時點的資金額

F(終值)：期末的復本利和

A(年值)：是指在一定的時期內，以相同的時間間隔連續(xù)發(fā)生的等額收付款項。

·兩個因素

利率(i)

計息期(n)

·六種換算

現(xiàn)值換算為終值 P～F

終值換算為現(xiàn)值 F～P

年值換算為終值 A～F

終值換算為年值 F～A

年值換算為現(xiàn)值 A～P

現(xiàn)值換算為年值 P～A

【初充】關于因數(shù)

·因數(shù)可以表示為(A/P，i，n)

·A/P表示經濟活動的內涵，就是三個值里面，斜杠右遍的表示已知的值，斜杠左邊的表示要求的值。如A/P表示已知現(xiàn)值P求年值A;F/P表示已知現(xiàn)值P求終值F

·i和n表示兩個因素，利率和計息期

因數(shù)的作用在于因數(shù)相當于一個計算的系數(shù)，不必自行計算，已有現(xiàn)成的表格供使用，在計算時可以查表，或在考試時會直接告訴因數(shù)。

6.1 現(xiàn)值換算為終值 P～F

·公式

·形象記憶

(存款)一次存款，到期本利合計多少

·系數(shù)名稱

一次支付復本利和因數(shù)(F/P，i，n)

6.2 終值換算為現(xiàn)值 F～P

·公式

·形象記憶

(存款)已知到期本利合計數(shù)，求最初本金。

·系數(shù)名稱

一次支付現(xiàn)值因數(shù)(P/F，i，n)

6.4 終值換算為年值 F～A

·公式

·形象記憶

(存款、養(yǎng)老保險)已知最后要取出一筆錢，每年應等額存入多少錢。年青時定期等額支付養(yǎng)老金，想到一定年齡一次性取出一定錢數(shù)，問年青時每月或每年應存入多少錢。

·系數(shù)名稱

等額支付償債基金因數(shù)(A/F，i，n)

6.5 年值換算為現(xiàn)值 A～P

·形象記憶

(養(yǎng)老金，房地產估價收益法)一次性存入一筆錢，以后每年可獲得等額的養(yǎng)老金，如已知養(yǎng)老金的數(shù)額，問最初一次性需存入多少錢。

·系數(shù)名稱

等額支付現(xiàn)值因數(shù)(P/A，i, n)

6.6 現(xiàn)值換算為年值 P～A

·形象記憶

(按揭)住房按揭貸款，已知貸款額，求月供或年供

·系數(shù)名稱

資本回收因數(shù)(A/ P，i ， n)

7.資金時間價值換算的基本公式的假定條件

7.1 實施方案的初期投資發(fā)生在方案的壽命期初

7.2 方案實施中發(fā)生的經常性收益和費用假定發(fā)生在期末

·事實上現(xiàn)金流在一年中隨機地發(fā)生，但是公式默認為現(xiàn)金流發(fā)生在每一期的期末。而且在題目中如沒有特別說明，都假設現(xiàn)金流發(fā)生在期末，即每年的年末。

·1年上的現(xiàn)金流假設發(fā)生在第1年年末，N年上的現(xiàn)金流假設發(fā)生在第n年年末。

·現(xiàn)金流量圖中的0點，表示第一年的年初，其它年數(shù)1、2、3…n都表示是這一年的年末。

·只有初始投資是在第一個計息期的期初，其它年內的投入或支出，都要歸在這一個計息期的期末。

7.3 本期的期末為下期的期初

·前一期的期末就意味著今期的期初，除了第一個計息期外，一筆收入或支出如果發(fā)生在這一年的年初，則在現(xiàn)金流量圖中必須表示為上一年的流入或流出中。

7.6 當問題包括P和A時，系列的第一個A是在P發(fā)生一個期間后的期末發(fā)生的;當問題包括F和A時，系列的最后一個A與F同時發(fā)生

·當P和A時，系列的第一個A是在P發(fā)生一個期間后的期末發(fā)生的

第一年年初在零的位置上

第一次A換算為F，在第4年的位置上，不在第五年位置，所以必須再進行一次換算

·正確的計算

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（責任編輯：中大編輯）

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