第四節(jié) 金融資產(chǎn)定價(jià)

一、利率與金融資產(chǎn)定價(jià)

有價(jià)證券價(jià)格實(shí)際上是以一定市場利率和預(yù)期收益率為基礎(chǔ)計(jì)算得出的現(xiàn)值。

(一)票據(jù)定價(jià)(掌握)

票據(jù)一般均標(biāo)明面值，沒有票面利率。票據(jù)發(fā)行有等價(jià)發(fā)行和非等價(jià)發(fā)行兩種。

等價(jià)發(fā)行就是按面額發(fā)行;非等價(jià)發(fā)行就是指票據(jù)發(fā)行價(jià)與面額價(jià)值不等，又有溢價(jià)發(fā)行(高于面值)和折價(jià)發(fā)行(低于面值)發(fā)行兩種形式。

1、 票據(jù)交易價(jià)格即面值扣除利息后的金額，主要取決于市場利率。

2、票據(jù)在持有期貼現(xiàn)，則票據(jù)的貼現(xiàn)價(jià)格就是票面額扣除貼息以后的金額。

P=A(1-n*d) d為貼現(xiàn)率

例：某人將為期3個(gè)月票面100萬元票據(jù)，1個(gè)月后貼現(xiàn)，貼現(xiàn)率為6%

P=100-100*6%/(2/12)=99萬元

(二)債券定價(jià)(掌握)

有價(jià)證券交易價(jià)格主要依據(jù)貨幣的時(shí)間價(jià)值即未來收益的現(xiàn)值確定。

債券價(jià)格分債券發(fā)行價(jià)和債券轉(zhuǎn)讓價(jià)。

債券的發(fā)行價(jià)格通常根據(jù)票面金額決定，特殊情況下采取折價(jià)或溢價(jià)的方式。

債券的流通轉(zhuǎn)讓價(jià)格由債券的票面金額、利率(票面利率、市場利率或預(yù)期收益率)和實(shí)際持有期限三個(gè)因素決定。

1、到期一次還本付息債券定價(jià)

3、債券期限若為永久，其價(jià)格確定與股票價(jià)格計(jì)算相同(見以下股票定價(jià)內(nèi)容)。

(三)股票定價(jià)(掌握)

1、股票價(jià)格由預(yù)期收入和當(dāng)時(shí)的市場利率決定。股票的價(jià)格等于未來每一期預(yù)期收入的現(xiàn)值之和。當(dāng)未來每一期的預(yù)期收入相等時(shí)(無限期系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值)

所以，股票價(jià)格=預(yù)期股息收入/市場利率

永久期限債券價(jià)格=每期利息收入/市場利率(或預(yù)期收益率)

例1：某種股票預(yù)期年股息10元，市場利率為10%，其價(jià)格為10/10%=100元;

如果預(yù)期收入為20元，價(jià)格20/10%=200元

如果預(yù)期收入為20元，市場利率5%，20/5%=400元

例2：某一永久期限的債券，面額外100元，票面利率5%，市場利率為4%，其價(jià)格是多少?

P=(100*5%)/4%=125

2、股票靜態(tài)價(jià)格確定

(1)由收益和利率計(jì)算股票價(jià)格

股票價(jià)格主要取決于收益和利率兩因素;股票價(jià)格與收益成正比，與利率成反正。

P=Y/r

例：某股票年末每股稅后利潤0.4元，市場利率為5%，則該股價(jià)格：

P= 0.4/5%=8元

因此：當(dāng)該股市價(jià)

當(dāng)該股市價(jià)>P時(shí)，投資者應(yīng)該賣出該股票;

當(dāng)該股市價(jià)=P時(shí)，投資者應(yīng)該繼續(xù)持有或賣出該股票;

(2)由市盈率計(jì)算股票價(jià)格

市盈率=股票價(jià)格/每股稅后盈利

股票發(fā)行價(jià)格=預(yù)計(jì)每股稅后盈利*市場平均市盈率

例：若上題平均市盈率為20倍，則股票價(jià)格為：

P=0.4*20=8元

2、股票動(dòng)態(tài)價(jià)格確定

方法與分期付息債券的價(jià)格確定基本相同

二、資產(chǎn)定價(jià)理論

(一)有效市場理論(熟悉)

1、有效市場假說主要研究信息對(duì)證券價(jià)格的影響。

就資本市場而言，如果資產(chǎn)價(jià)格反映了所能獲得的全部信息，那么，資本市場是有效的。如果資本市場是競爭性和有效率的，那么，投資的預(yù)期收益等于資本的機(jī)會(huì)成本，機(jī)會(huì)成本是無風(fēng)險(xiǎn)利率。

2、按照市場價(jià)格反映信息的程度分將市場分類(掌握)：

(1)弱式有效市場

即當(dāng)前市場價(jià)格完全反映了過去(歷史)的信息。新信息會(huì)帶來價(jià)格的變動(dòng)。掌握過去信息不能預(yù)測未來的價(jià)格變動(dòng)。

(2)半強(qiáng)式有效市場

指證券當(dāng)前價(jià)格不僅反映所有歷史信息，還反映公開信息。投資者無法憑借公開信息獲利。(但可憑內(nèi)幕信息獲利)

(3)強(qiáng)式有效市場

即證券當(dāng)前的市場價(jià)格反映了所有歷史的、公開的、內(nèi)幕信息，任何投資者都只能獲得平均收益，不可能憑借信息優(yōu)勢獲得超額收益。

通過我國學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)我國證券(股票市場)基本屬于半強(qiáng)式有效。

(二)資本資產(chǎn)定價(jià)理論(CAPM)(熟悉)

資本資產(chǎn)定價(jià)模型是投資組合理論的均衡理論。該理論認(rèn)為：理性的投資者總是追求投資者效用最大化，即在同等風(fēng)險(xiǎn)水平下的收益最大化或在同等收益水平下的風(fēng)險(xiǎn)最小化。

投資組合：由投資人或金融機(jī)構(gòu)所持有的股票、債券、衍生金融產(chǎn)品等組成的集合。

投資組合理論是指：若干種證券組成的投資組合，其預(yù)期收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，投資組合能降低非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

1、創(chuàng)始人為馬科維茨奠定了理論框架;夏普首先提出資本資產(chǎn)定價(jià)理論;米勒和莫頓完善了資本資產(chǎn)定價(jià)理論，形成一套完整的理論體系。

2、基本假設(shè)(掌握)：

(1)市場上存在一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投資者可以按無風(fēng)險(xiǎn)利率借出或借進(jìn)任意數(shù)額的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn);

(2)市場效率邊界曲線只有一條;

(3)交易風(fēng)險(xiǎn)為零。

3、資本市場線(了解)

資本市場線(CML)指表明有效組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差(表示風(fēng)險(xiǎn))之間的一種簡單的線性關(guān)系的一條射線。它是由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合。

4、證券市場線(了解)

證券市場線(SML)是資本資產(chǎn)定價(jià)模型的圖示形式， SML揭示了市場上所有風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)(單個(gè)資產(chǎn))的均衡期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。

單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)用β值(β值測度的是單個(gè)證券的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn))

其中 為市場組合(證券市場上所有證券組成的證券組合)風(fēng)險(xiǎn);σim為單個(gè)證券與市場組合的協(xié)方差。

風(fēng)險(xiǎn)根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)理論，預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系是

5、資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)(熟悉)

資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)一般有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

(1)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是由宏觀經(jīng)濟(jì)營運(yùn)狀況或市場結(jié)構(gòu)所引致的風(fēng)險(xiǎn)，不可以通過風(fēng)險(xiǎn)分散規(guī)避的風(fēng)險(xiǎn)。資產(chǎn)定價(jià)模型中提供了測度系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，即風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)β

(2)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指具體經(jīng)濟(jì)單位自身投資和運(yùn)營方式所引致的風(fēng)險(xiǎn)，是可以通過風(fēng)險(xiǎn)分散規(guī)避的風(fēng)險(xiǎn)，又稱特有風(fēng)險(xiǎn)。

(3)β還可以衡量證券實(shí)際收益率對(duì)市場投資組合的實(shí)際收益率的敏感程度。

如果β>1，說明其收益率大于市場組合收益率，屬“激進(jìn)型”證券;

如果β<1，說明其收益率小于市場組合收益率，屬“防衛(wèi)型”證券;

如果β=1，說明其收益率等于市場組合收益率，屬“平均型”證券;

6、資產(chǎn)定價(jià)理論的局限(了解)

(1)市場投資組合的不完全性

(2)市場存在交易成本

(3)僅從靜態(tài)的角度研究資產(chǎn)定價(jià)的問題。

(三)期權(quán)定價(jià)理論(熟悉)

1973年布萊克和斯科爾斯提出了期權(quán)定價(jià)。

期權(quán)定價(jià)模型基于對(duì)沖證券組合的思想。投資者可建立期權(quán)與其標(biāo)的股票的組合來保證確定報(bào)酬。

1、布萊克—斯科爾斯模型的基本假定

(1)無風(fēng)險(xiǎn)利率r為常數(shù)

(2)沒有交易成本、稅收和賣空限制，不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)

(3)標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)到期前不支付股息和紅利

(4)市場連續(xù)交易

(5)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率為常數(shù)

(6)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格遵從布朗運(yùn)動(dòng)

2、布萊克—斯科爾斯模型的基本結(jié)構(gòu)

如果股票價(jià)格變化遵從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，那么歐式看漲期權(quán)的價(jià)格C為：

C(t,X,σ,T)=SN(d1)-e-r(T-t)XN(d2)

式中：S為股票價(jià)格，X為期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，T-t為期權(quán)期限，r為無風(fēng)險(xiǎn)利率，e為自然對(duì)數(shù)的底，σ為股票價(jià)格波動(dòng)率，N()表示正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù)，N(d1) 和N(d2)為d1和 d2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率。

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