二、時(shí)間序列的水平分析

(一)發(fā)展水平

時(shí)間序列中對(duì)應(yīng)于具體時(shí)間的指標(biāo)數(shù)值。

時(shí)間序列中第一項(xiàng)的指標(biāo)值稱為最初水平，最末項(xiàng)的指標(biāo)值稱為最末水平，處于二者之間的各期指標(biāo)值稱為中間水平。

根據(jù)各期指標(biāo)值在計(jì)算動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)時(shí)的作用來劃分，又可以分為基期水平和報(bào)告期水平。

【例題·單選題】時(shí)間序列中對(duì)應(yīng)于具體時(shí)間的指標(biāo)數(shù)值稱為(　)。

A.變量

B.發(fā)展水平

C.增長(zhǎng)量

D.發(fā)展速度

『正確答案』B

(二)平均發(fā)展水平

也稱序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)，是對(duì)時(shí)間序列中各時(shí)期發(fā)展水平計(jì)算的平均數(shù)，它可以概括性描述現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)所達(dá)到的一般水平。

1.絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算

(1)由時(shí)期序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)

(各時(shí)期發(fā)展水平加總，除以時(shí)期序列的項(xiàng)數(shù))

【例題·單選題】某地區(qū)l990～l998年鋼材使用量(單位：噸)如下：

年份   1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998

使用量1316 1539 1561 1765 1726 1960 1902 2013 2446

該地區(qū)1990-1998年鋼材年均使用量為(　)。

A.1 726噸

B.1 750.6噸

C.1 803.1噸

D.1 846.7噸

『正確答案』C

『答案解析』年均使用量=(1316+1539+1561+1765+1726+1960+1902+2013+2446)/9=1803.1

(2)由時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)

第一種情況，由連續(xù)時(shí)點(diǎn)計(jì)算。又分為兩種情形。

①資料逐日登記且逐日排列，可采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)方法計(jì)算：

(將各時(shí)點(diǎn)的指標(biāo)值加總后除以時(shí)點(diǎn)個(gè)數(shù))

②資料登記的時(shí)間單位仍然是l天，但實(shí)際上只在指標(biāo)值發(fā)生變動(dòng)時(shí)才記錄一次。此時(shí)需采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計(jì)算序時(shí)平均數(shù);權(quán)數(shù)是每一指標(biāo)值的持續(xù)天數(shù)。計(jì)算公式為：

(各時(shí)點(diǎn)的指標(biāo)值與其持續(xù)天數(shù)相乘，之后加總，再除以持續(xù)天數(shù)的總和)

第二種情況，由間斷時(shí)點(diǎn)計(jì)算。又分為兩種情形。

①每隔一定的時(shí)間登記一次，每次登記的間隔相等。間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算公式為：

先求相鄰兩個(gè)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)值的平均數(shù)，之后將其平均數(shù)加總，再除以(時(shí)點(diǎn)個(gè)數(shù)-1)

即間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算思想是“兩次平均”：先求各個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的平均數(shù)，再對(duì)這些平均數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單算術(shù)平均。

②每隔一定的時(shí)間登記一次，每次登記的間隔不相等。間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算公式為：

(先求相鄰兩個(gè)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)值的平均數(shù)，用其平均數(shù)與其持續(xù)天數(shù)相乘，之后加總，再除以持續(xù)天數(shù)的總和)

間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算也采用“兩次平均”的思路，且第一次的平均計(jì)算與間隔相等的間斷序列相同;進(jìn)行第二次平均時(shí)，由于各間隔不相等，所以應(yīng)當(dāng)用間隔長(zhǎng)度作為權(quán)數(shù)，計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。

【例題·單選題】某企業(yè)職工人數(shù)(單位：人)資料如下：

該企業(yè)3～6月份平均職工人數(shù)為(　) 。

A.1 500人

B.l 400人

C.1 445人

D.1 457人

『正確答案』D

『答案解析』平均職工人數(shù)=

2.相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算

相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列是派生數(shù)列，要計(jì)算相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)，不能就序列中的相對(duì)數(shù)或平均數(shù)直接進(jìn)行平均計(jì)算;而必須分別求出分子指標(biāo)和分母指標(biāo)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)，然后再進(jìn)行對(duì)比。

(三)增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量

1.增長(zhǎng)量

報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差，反映報(bào)告期比基期增加(減少)的絕對(duì)數(shù)量。

增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平一基期水平

根據(jù)基期的不同確定方法，增長(zhǎng)量可分為逐期增長(zhǎng)量和累計(jì)增長(zhǎng)量。

【例題1·單選題】增長(zhǎng)量是(　)。

A.報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差

B.報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之和

C.報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之比

D.最末水平與最初水平之比

『正確答案』A

【例題2·單選題】(2010年)在同一時(shí)間序列中，累計(jì)增長(zhǎng)量與相應(yīng)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量之間的數(shù)量關(guān)系是(　)。

A.累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量的加權(quán)平均數(shù)

B.累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量之積

C.累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量之和除以逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù)

D.累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量之和

『正確答案』D

2.平均增長(zhǎng)量

時(shí)間序列中逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)，它表明現(xiàn)象在一定時(shí)段內(nèi)平均每期增加(減少)的數(shù)量。其計(jì)算公式為：

(i=1,2……n)(逐期增長(zhǎng)量加總后，除以逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù))

根據(jù)逐期增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量之間的數(shù)量關(guān)系，平均增長(zhǎng)量還可以用下式表現(xiàn)：

累計(jì)增長(zhǎng)量除以(時(shí)間序列項(xiàng)數(shù)-1)，一定要注意分母是(時(shí)間序列項(xiàng)數(shù)-1)

【例題1·多選題】(2006年)根據(jù)基期的不同，增長(zhǎng)量可分為(　)。

A.累計(jì)增長(zhǎng)量

B.平均增長(zhǎng)量

C.逐期增長(zhǎng)量

D.環(huán)比增長(zhǎng)量

E.最終增長(zhǎng)量

『正確答案』AC

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