為了幫助參加2011年監(jiān)理工程師考試的各位同學(xué)更好的復(fù)習(xí)2011年監(jiān)理工程師考試三項(xiàng)控制這門課程，此處特地整理2011年監(jiān)理工程師考試的一些三項(xiàng)控制輔導(dǎo)資料供大家學(xué)習(xí)參考，希望可以對(duì)各位同學(xué)有所幫助！

第七章 工程質(zhì)量控制統(tǒng)計(jì)方法

★★考點(diǎn)65、總體、樣本

總體也稱母體，是所研究對(duì)象的全體。個(gè)體，是組成總體的基本元素。總體中含有個(gè)體的數(shù)目通常用N表示。在對(duì)一批產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，該批產(chǎn)品是總體，其中的每件產(chǎn)品是個(gè)體，這時(shí)N是有限的數(shù)值，則稱之為有限總體。若對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，應(yīng)該把整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程過(guò)去、現(xiàn)在以及將來(lái)的產(chǎn)品視為總體。隨著生產(chǎn)的進(jìn)行N是無(wú)限的，稱之為無(wú)限總體。實(shí)踐中一般把從每件產(chǎn)品檢測(cè)得到的某一質(zhì)量數(shù)據(jù)（強(qiáng)度、幾何尺寸、重量等）即質(zhì)量特性值視為個(gè)體，產(chǎn)品的全部質(zhì)量數(shù)據(jù)的集合即為總體。

樣本也稱子樣，是從總體中隨機(jī)抽取出來(lái)，并根據(jù)對(duì)其研究結(jié)果推斷總體質(zhì)量特征的那部分個(gè)體。被抽中的個(gè)體稱為樣品，樣品的數(shù)目稱樣本容量，用n表示。

★★考點(diǎn)66、全數(shù)檢驗(yàn)

全數(shù)檢驗(yàn)是對(duì)總體中的全部個(gè)體逐一觀察、測(cè)量、計(jì)數(shù)、登記，從而獲得對(duì)總體質(zhì)量水平評(píng)功價(jià)結(jié)論的方法。

全數(shù)檢驗(yàn)一般比較可靠，能提供大量的質(zhì)量信息，但要消耗很多人力、物力、財(cái)力和時(shí)間，特別是不能用于具有破壞性的檢驗(yàn)和過(guò)程質(zhì)量控制，應(yīng)用上具有局限性；在有限總體中，對(duì)重要的檢測(cè)項(xiàng)目，當(dāng)可采用簡(jiǎn)易快速的不破損檢驗(yàn)方法時(shí)可選用全數(shù)檢驗(yàn)方案。

★★★★★考點(diǎn)67、抽樣檢驗(yàn)

抽樣檢驗(yàn)是按照隨機(jī)抽樣的原則，從總體中抽取部分個(gè)體組成樣本，根據(jù)對(duì)樣品進(jìn)行檢測(cè)的結(jié)果，推斷總體質(zhì)量水平的方法。

抽樣檢驗(yàn)抽取樣品不受檢驗(yàn)人員主觀意愿的支配，每一個(gè)體被抽中的概率都相同，從而保證了樣本在總體中的分布比較均勻，有充分的代表性。同時(shí)它還具有節(jié)省人力、物力、財(cái)力、時(shí)間和準(zhǔn)確性高的優(yōu)點(diǎn)。它又可用于破壞性檢驗(yàn)和生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量臨近，完成全數(shù)檢驗(yàn)無(wú)法進(jìn)行的檢測(cè)項(xiàng)目，具有廣泛的應(yīng)用空間。

★★★考點(diǎn)68、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣又稱純隨機(jī)抽樣、完全隨機(jī)抽樣，是對(duì)總體不進(jìn)行任何加工，直接進(jìn)行隨機(jī)抽樣，獲取樣本的方法。

一般的做法是對(duì)全部個(gè)體編號(hào)，然后采用抽簽、搖號(hào)、隨機(jī)數(shù)字表等方法確定中選號(hào)碼，相應(yīng)的個(gè)體即為樣品。這種方法常用于總體差異不大，或?qū)傮w了解甚少的情況。

★★★★考點(diǎn)69、分層抽樣和等距抽樣

分層抽樣又稱分類或分組抽樣，是將總體按與研究目的的有關(guān)的某一特性分為若干組，然后在每組內(nèi)隨機(jī)抽取樣品組成樣本的方法。

由于對(duì)每組都有抽取，樣品在總體中分布均勻，更具代表性，特別適用于總體比較復(fù)雜的情況。如研究混凝土澆筑質(zhì)量時(shí)，可以按生產(chǎn)班組分組、按澆筑時(shí)間（白天、黑夜；或季節(jié)）分組或按原材料供應(yīng)商分組后，再在每組內(nèi)隨機(jī)抽取個(gè)體。

等距抽樣又稱機(jī)械抽樣、系統(tǒng)抽樣，是將個(gè)體按某一特性排隊(duì)編號(hào)后均為n組，這時(shí)每組有K=N/n個(gè)個(gè)體，然后在第一組內(nèi)隨機(jī)同取第一件樣品，以后每隔一定距離（K號(hào)）抽選出其余櫚組成樣本的方法。如在流水作業(yè)線上每生產(chǎn)100件產(chǎn)品抽出一件產(chǎn)品做樣品，直到抽出n件產(chǎn)品組成樣本。

★★考點(diǎn)70、整群抽樣和多階抽樣

整群抽樣一般是將總體按自然存在的狀態(tài)分為若干群，并從中抽取樣品群組成樣本，然后在中選群內(nèi)進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn)的方法。如對(duì)原材料質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)，可按原包裝的箱、盒為群隨機(jī)抽取，對(duì)中選箱、盒做全數(shù)檢驗(yàn)，每隔一定時(shí)間抽出一批產(chǎn)品進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn)等。

多階段抽樣又稱多級(jí)抽樣。多階段抽樣是將各種單階段抽樣方法結(jié)合使用，通過(guò)多次隨機(jī)抽樣來(lái)實(shí)現(xiàn)的抽樣方法。如檢驗(yàn)鋼材、水泥等質(zhì)量時(shí)，可以對(duì)總體按不同批次分為R群，從中隨機(jī)抽取r群，而后在中選的r群中的M個(gè)個(gè)體中隨機(jī)抽取m個(gè)個(gè)體，這就是整群抽樣與分層抽樣相結(jié)合的二階段抽樣，它的隨機(jī)性表現(xiàn)在群間和群內(nèi)有兩次。

★★★★考點(diǎn)71、質(zhì)量數(shù)據(jù)

質(zhì)量數(shù)據(jù)是指由個(gè)體產(chǎn)品質(zhì)量特性值組成的樣本（總體）的質(zhì)量數(shù)據(jù)集，在統(tǒng)計(jì)上稱為變量。個(gè)體產(chǎn)品質(zhì)量特性值稱變量值。根據(jù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，可以將其分為計(jì)量值數(shù)據(jù)和計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)。

計(jì)量值數(shù)據(jù)是邊疆取值的數(shù)據(jù)，屬于連續(xù)型變量。其特點(diǎn)是在任意兩個(gè)數(shù)值之間都可以取精度較高一級(jí)的數(shù)值。它通常由測(cè)量得到，如重量、強(qiáng)度、幾何尺寸、標(biāo)高、位移等。

計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)是只能按0，1，2……數(shù)列取值計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)，屬于離散型變量。它一般由計(jì)數(shù)得到。計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)又可分為計(jì)件值數(shù)據(jù)和計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)。

（1）計(jì)件值數(shù)據(jù)，表示具有某一質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)。如總體中合格品數(shù)、一級(jí)品數(shù)。

（2）計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)，表示個(gè)體（單件產(chǎn)品、單位長(zhǎng)度、單位面積、單位體積等）上的缺陷數(shù)、質(zhì)量問(wèn)題點(diǎn)數(shù)等。如檢驗(yàn)鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件涂料涂裝質(zhì)量時(shí)，構(gòu)件表面的焊渣、焊疤、油污、毛刺的數(shù)量等。

★考點(diǎn)72算術(shù)平均數(shù)及其如何計(jì)算

算術(shù)平均數(shù)又稱均值，是消除個(gè)體之間個(gè)別偶然的差異，顯示出所有個(gè)體共性和數(shù)據(jù)一般水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，它由所有數(shù)據(jù)計(jì)算得到，是數(shù)據(jù)的分布中心，對(duì)數(shù)據(jù)的代表性好。（計(jì)算公式見(jiàn)教材）

（1）總體算術(shù)平均數(shù)

（2）樣本算術(shù)平均數(shù)

★★★★考點(diǎn)73、極差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、變異系數(shù)

極差是數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，是用數(shù)據(jù)變動(dòng)的幅度來(lái)反映其分散狀況的特征值。極差計(jì)算簡(jiǎn)單、使用方法，但粗略，數(shù)值僅受兩個(gè)極端值的影響，損失的質(zhì)量信息多，不能反映中間數(shù)據(jù)的分布和波動(dòng)規(guī)律，僅適用于小樣本。其計(jì)算公式為

R=Xmax - Xmin

標(biāo)準(zhǔn)偏差簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，是個(gè)體數(shù)據(jù)與均值離差平方和的算術(shù)平均數(shù)的算術(shù)根，是大于0的正數(shù)?？傮w的標(biāo)準(zhǔn)差用σ表示；樣本的標(biāo)準(zhǔn)差用S表示。（計(jì)算公式見(jiàn)教材）

（1）總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ

（2）樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差S

（3）樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差S是總體標(biāo)準(zhǔn)差的σ的無(wú)偏估計(jì)。在樣本容易較大（n≥50）時(shí)，上式中的分母（n-1）可簡(jiǎn)化為n.

變異系數(shù)又稱離散系數(shù)，是用標(biāo)準(zhǔn)差降以算術(shù)平均數(shù)得到的相對(duì)數(shù)。它表示數(shù)據(jù)的相對(duì)離散波動(dòng)程度。其計(jì)算公式為

Cv =σ/μ（總體）

★考點(diǎn)74、統(tǒng)計(jì)調(diào)查表法

統(tǒng)計(jì)調(diào)查表法又稱統(tǒng)計(jì)調(diào)查分析法，它是利用專門設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)表對(duì)質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理和粗略分析質(zhì)量狀態(tài)的一種方法。

在質(zhì)量控制活動(dòng)中，利用統(tǒng)計(jì)調(diào)查表收集數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)便靈活，便于整理，實(shí)用有效。它沒(méi)有固定格式，可根據(jù)需要和具體情況，設(shè)計(jì)出不同統(tǒng)計(jì)調(diào)查表。常用的如下。

（1）分項(xiàng)工程作業(yè)質(zhì)量分布調(diào)查表。

（2）不合格項(xiàng)目調(diào)查表。

（3）不合格原因調(diào)查表。

（4）施工質(zhì)量檢查評(píng)定用調(diào)查表等。

統(tǒng)計(jì)調(diào)查表往往同分層法結(jié)合起來(lái)應(yīng)用，可以更好、更快地找出問(wèn)題的原因，以便采取改進(jìn)的措施。

★★★考點(diǎn)75、分層法及常用的分層標(biāo)志

分層法又叫分類法，是將調(diào)查收集的原始數(shù)據(jù)，根據(jù)不同的目的和要求，按某一性質(zhì)進(jìn)行分組、整理的分析方法。

常用的分層標(biāo)志如下。

（1）按操作班組或操作者分層。

（2）按使用機(jī)械設(shè)備型號(hào)分層。

（3）按操作方法分層。

（4）按原材料供應(yīng)單位、供就時(shí)間或等級(jí)分層。

（5）按施工時(shí)間分層。

（6）按檢查手段、工作環(huán)境等分層。

★★★★考點(diǎn)76、排列圖法

排列圖法是利用排列圖尋找影響質(zhì)量主次因素的一種有效方法。排列圖又叫帕累托圖或主次因素分析圖，它是由兩個(gè)縱坐標(biāo)、一個(gè)橫坐標(biāo)、幾個(gè)連起來(lái)的直方形和一條曲線所組成。(圖如教材所示)

左側(cè)的縱坐標(biāo)表示頻數(shù)，右側(cè)縱坐標(biāo)表示累計(jì)頻率，橫坐標(biāo)表示影響質(zhì)量的各個(gè)因素或項(xiàng)目，按影響程度大小從左至右排列，直方形的高度示意某個(gè)因素的影響大小。實(shí)際應(yīng)用中，通常按累計(jì)頻率劃分為（0%～80%）、（80%～90%）、（90%～100%）三部分，與其對(duì)應(yīng)的影響因素分別為A、B、C三類。A 類為主要因素，B類為次要因素，C類為一般因素。

★★★★考點(diǎn)77、因果分析法

因果分析圖法是利用因果分析圖來(lái)系統(tǒng)整理分析某個(gè)質(zhì)量問(wèn)題（結(jié)果）與其產(chǎn)生原因之間關(guān)系的有效工具。因果分析圖也稱特性要因圖，又因其開(kāi)頭常被稱為樹(shù)枝圖或魚(yú)刺圖。（圖見(jiàn)教材）

因果分析圖由質(zhì)量特性（即質(zhì)量結(jié)果指某個(gè)質(zhì)量總是）、要因（產(chǎn)生質(zhì)量問(wèn)題的主要原因）、枝干（指一系列箭線表示不同層次的原因）、主干（指較粗的直接指向質(zhì)量結(jié)果的水平箭線）等所組成。

★考點(diǎn)78、繪制因果分析圖的步驟

下面結(jié)合實(shí)例圖加以說(shuō)明。

繪制混凝土強(qiáng)度不足的因果分析圖。

因果分析圖的繪制步驟與圖中箭頭方向恰恰相反，是從“結(jié)果”開(kāi)始將原因逐層分解的，具體步驟如下。

（1）明確質(zhì)量問(wèn)題-結(jié)果。該例分析的質(zhì)量問(wèn)題是“混凝土強(qiáng)度不足”，作圖時(shí)首先由左至右畫(huà)出一條水平主干線，箭頭指向一個(gè)矩形框，框內(nèi)注明研究的問(wèn)題，即結(jié)果。

（2）分析確定影響質(zhì)量特性大的方面原因。一般來(lái)說(shuō)，影響質(zhì)量因素有五大方面，即人、機(jī)械、材料、方法、環(huán)境等。另外還可以按產(chǎn)品的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行分析。

（3）將每種大原因進(jìn)一步分解為中原因、小原因，直到分解的原因可以采取具體措施加以解決為止。

（4）檢查圖中的所列原因是否齊全，可以對(duì)初步分析結(jié)果廣泛征求意見(jiàn)，并做必要的補(bǔ)充及修改。

（5）選擇出影響大的關(guān)鍵因素，做出標(biāo)記“△”。以便重點(diǎn)采取措施。

★★★★★考點(diǎn)79、直方圖法、控制圖法

直方圖法即頻數(shù)分布直方圖法，它是將收集到的質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分組整理，繪制成頻數(shù)分布直方圖，用以描述質(zhì)量分布狀態(tài)的一種分析方法，所以又稱質(zhì)量分布圖法。

控制圖又稱管理圖。它是在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)有控制界限，描述生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)狀態(tài)的圖形。抻用控制圖區(qū)分質(zhì)量波動(dòng)原因，判明生產(chǎn)過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)的方法稱為控制圖法。

★★★★考點(diǎn)80、控制圖的基本形式

控制圖的基本形式如下圖所示。橫坐標(biāo)為樣本（子樣）序號(hào)或抽樣時(shí)間，縱坐標(biāo)為被控制對(duì)象，即被控制的質(zhì)量特性值?？刂茍D上一般有三條線：在上面的一條虛線稱為上控制界限，用符號(hào)UCL表示；在下面的一條虛線稱為下控制界限，用符號(hào)LCL表示；中間的一條實(shí)線稱為中心線，用符號(hào)CL表示。中心線標(biāo)志著質(zhì)量特性值分布的中心位置，上下控制界限標(biāo)志著質(zhì)量特性值允許波動(dòng)范圍。

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