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注冊計(jì)量師考試計(jì)量案例分析知識指導(dǎo)

相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)是表示兩個(gè)變量（X，Y）之間線性關(guān)系密切程度的指標(biāo)，用r表示，其值在-1至+1間。如兩者呈正相關(guān)，r呈正值，r=1時(shí)為完全正相關(guān)；如兩者呈負(fù)相關(guān)則r呈負(fù)值，而r=-1時(shí)為完全負(fù)相關(guān)。完全正相關(guān)或負(fù)相關(guān)時(shí)，所有圖點(diǎn)都在直線回歸線上；點(diǎn)子的分布在直線回歸線上下越離散，r的絕對值越小。當(dāng)例數(shù)相等時(shí)，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1，相關(guān)越密切；越接近于0，相關(guān)越不密切。當(dāng)r=0時(shí)，說明X和Y兩個(gè)變量之間無直線關(guān)系。相關(guān)系數(shù)等于兩個(gè)變量間的協(xié)方差除以各自方差之積的正平方根。

限差

釋文：又稱容許誤差。在一定測量條件下規(guī)定的測量誤差絕對值的限值。由于正態(tài)分布的隨機(jī)變量相對于其均值的偏差大于2~3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差σs（可用其估值中誤差代替）的概率僅有4．55%~0．27%，通常以測量值中誤差的規(guī)定值或預(yù)期值的2~3倍作為其限差，以此判定有無粗差存在和檢核測量成果的質(zhì)量并決定取舍。

線性系統(tǒng)

狀態(tài)變量（見狀態(tài)空間法）和輸出變量對于所有可能的輸入變量和初始狀態(tài)都滿足疊加原理的系統(tǒng)。疊加原理是指：如果系統(tǒng)相應(yīng)于任意兩種輸入和初始狀態(tài)（u1，x01）和（u2（t），x02）時(shí)的狀態(tài)和輸出分別為（x1（t），y1（t））和（x2（t），y2（t））， 則當(dāng)輸入和初始狀態(tài)為（C1u1（t）+C2u2（t），C1x01+C2x02）時(shí)，系統(tǒng)的狀態(tài)和輸出必為（C1x1（t）+C2x2（t），C1y1（t）+C2y2（t）），其中x表示狀態(tài)，y表示輸入，u表示輸出，C1和C2為任意實(shí)數(shù)。一個(gè)由線性元部件所組成的系統(tǒng)必是線性系統(tǒng)。但是，相反的命題在某些情況下可能不成立。線性系統(tǒng)的狀態(tài)變量（或輸出變量）與輸入變量間的因果關(guān)系可用一組線性微分方程或差分方程來描述，這種方程稱為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。作為疊加性質(zhì)的直接結(jié)果，線性系統(tǒng)的一個(gè)重要性質(zhì)是系統(tǒng)的響應(yīng)可以分解為兩個(gè)部分：零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。前者指由非零初始狀態(tài)所引起的響應(yīng)；后者則指由輸入引起的響應(yīng)。兩者可分別計(jì)算。這一性質(zhì)為線性系統(tǒng)的分析和研究帶來很大方便。

嚴(yán)格地說，實(shí)際的物理系統(tǒng)都不可能是線性系統(tǒng)。但是，通過近似處理和合理簡化，大量的物理系統(tǒng)都可在足夠準(zhǔn)確的意義下和一定的范圍內(nèi)視為線性系統(tǒng)進(jìn)行分析。例如一個(gè)電子放大器，在小信號下就可以看作是一個(gè)線性放大器，只是在大范圍時(shí)才需要考慮其飽和特性即非線性特性。線性系統(tǒng)的理論比較完整，也便于應(yīng)用，所以有時(shí)對非線性系統(tǒng)也近似地用線性系統(tǒng)來處理。例如在處理輸出軸上的摩擦力矩時(shí)，常將靜摩擦當(dāng)作與速度成比例的粘性摩擦來處理，以便于得出一些可用來指導(dǎo)設(shè)計(jì)的結(jié)論。從這個(gè)意義上來說，線性系統(tǒng)是一類得到廣泛應(yīng)用的系統(tǒng)。

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