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(二)科目名稱(chēng)：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)II 1、科目代碼：02 2、考試時(shí)間：3小時(shí) 3、考試形式：標(biāo)準(zhǔn)化試題 4、考試內(nèi)容：

(1)概率論(分?jǐn)?shù)比例：45%)

事件、樣本空間、概率空間的含義;典型概率類(lèi)型的計(jì)算方法 條件概率的計(jì)算方法;運(yùn)用全概率公式和貝葉斯公式求解概率問(wèn)題 統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性的含義;事件的獨(dú)立性及利用獨(dú)立條件求解概率問(wèn)題 隨機(jī)變量及分布函數(shù);隨機(jī)變量數(shù)字特征?數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差，矩?;隨機(jī)變量特征函數(shù)階性質(zhì);能夠利用特征函數(shù)求解隨機(jī)變量的各階矩;常用的離散型隨機(jī)變量的分布列(離散型：二項(xiàng)分布、Poisson分布、幾何分布等);連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)及其數(shù)學(xué)期望、方差?連續(xù)型：均勻分布、指數(shù)分布、Г-分布、正態(tài)分布、t-分布、F分布、χ2分布等?聯(lián)合分布律;聯(lián)合分布函數(shù)及聯(lián)合密度函數(shù);邊際分布律;邊際分布函數(shù)及邊際概率密度等;條件概率密度及求解條件概率;大數(shù)定律及中心極限定理;契比雪夫不等式;運(yùn)用隨機(jī)變量的變換得出新的變量的密度函數(shù)及概率。

(2)數(shù)理統(tǒng)計(jì)(分?jǐn)?shù)比例：35%)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念;樣本(子樣);總體(母體);統(tǒng)計(jì)量;樣本矩;順序統(tǒng)計(jì)量和經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù);求估計(jì)量的兩個(gè)常用方法(矩方法、最大似然估計(jì)方法);無(wú)偏估計(jì)概念;正態(tài)總體樣本線(xiàn)性函數(shù)的分布及其數(shù)學(xué)特征;χ2分布、t-分布、F-分布的密度函數(shù)及其期望、方差;正態(tài)總體樣本均值及樣本方差的分布;柯赫倫定理;假設(shè)經(jīng)驗(yàn);正態(tài)總體的參數(shù)(均值、方差)的檢驗(yàn)方法;多項(xiàng)分布的χ2檢驗(yàn)方法及聯(lián)立表的獨(dú)立性檢驗(yàn);廣義似然比檢驗(yàn);線(xiàn)性模型及參數(shù)β的最小二乘法估計(jì);剩余平方和的概念及其相關(guān)性質(zhì);參數(shù)β的假設(shè)檢驗(yàn)方法及其置信區(qū)間構(gòu)造和Y的預(yù)測(cè);Y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸函數(shù)的性質(zhì);單因素方差分析及方差分析表的構(gòu)造;估計(jì)中的一些概念及有效估計(jì)的概念;無(wú)偏估計(jì)的(有)效率;充分統(tǒng)計(jì)與完備統(tǒng)計(jì);最大似然估計(jì)的性質(zhì)及參數(shù)估計(jì)的貝葉斯方法的基本步驟;在二次損失函數(shù)下參數(shù)的貝葉斯估計(jì)量及其計(jì)算方法;假設(shè)檢驗(yàn)的一些基本概念及奈曼一皮爾遜基本引理;順序統(tǒng)計(jì)量及其分布。

(3)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)(分?jǐn)?shù)比例：20%)

多元線(xiàn)性回歸模型參數(shù)的最小二乘法估計(jì);多元線(xiàn)性回歸模型參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)及置信區(qū)間;多元線(xiàn)性回歸模型的擬合度及F檢驗(yàn) 異方差性問(wèn)題;序列相關(guān)性問(wèn)題 多重共線(xiàn)性問(wèn)題;非線(xiàn)性回歸模型;指數(shù)平滑模型;移動(dòng)平均模型;自回歸模型;ARMA模型及ARIMA模型;自相關(guān)函數(shù)及偏自相關(guān)函數(shù);回歸模型預(yù)測(cè);時(shí)間序列模型預(yù)測(cè);預(yù)測(cè)區(qū)間。

5、參考書(shū)：

①《概率論第一冊(cè)》，復(fù)旦大學(xué)編，人民教育出版社，1979年4月第1版。

②《概率論第二冊(cè)》(第一、二分冊(cè))，復(fù)旦大學(xué)編，人民教育出版社，1979年8月第1版。

③《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，陳希孺編著，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2000年3月第1版。

④《應(yīng)用線(xiàn)性回歸》(美)S.Weisberg著，王靜龍、梁小筠等譯，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，1998年3月第1版。

除以上參考書(shū)外，也可參看其他同等水平的參考書(shū)。

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