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④多元函數(shù)微積分學(xué)
多元函數(shù)的概念;二元函數(shù)的極限與連續(xù)性;有界閉區(qū)間上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì);偏導(dǎo)數(shù)的概念與計算;多元復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)的求導(dǎo)法;高階偏導(dǎo)數(shù);全微分;多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值;二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算;無界區(qū)域上的簡單二重積分的計算;曲線的切線方程和法線方程。
⑤無窮級數(shù)
常數(shù)項級數(shù)收斂與發(fā)散的概念;級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件;幾何級數(shù)與p級數(shù)的收斂性;正項級數(shù)收斂性的判斷 任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂;交錯級數(shù);萊布尼茨定理 冪級數(shù)的概念;收斂半徑和收斂區(qū)間;冪級數(shù)的和函數(shù);冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì);簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法;初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式;泰勒級數(shù)與馬克勞林級數(shù)。
(2)線性代數(shù)(分數(shù)比例:30%)
①行列式
n級排列;行列式的定義;行列式的性質(zhì);行列式按行(列)展開;行列式的計算;克萊姆法則。
②矩陣
矩陣的定義及運算;矩陣的初等變換;初等矩陣;矩陣的秩;幾種特殊矩陣;可逆矩陣及矩陣的逆的求法;分塊矩陣。
③線性方程組
求解線性方程組的消元法;n維向量及向量間的線性關(guān)系;線性方程組解的結(jié)構(gòu)。
④向量空間
向量空間和向量子空間;向量空間的基與維數(shù);向量的內(nèi)積;線性變換及正交變換;線性變換的核及映像。
⑤矩陣的特征值和特征向量
矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì);相似矩陣;一般矩陣相似于對角陣的條件;實對稱矩陣的特征值及特征向量;若當(dāng)標準形。
⑥二次型
二次型及其矩陣表示;線性替換;矩陣的合同;化二次型為標準形和規(guī)范形;正定二次型及正定矩陣。
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