(1)預(yù)付年金(即付年金、期初年金)：從第一期起，各期期初收付的年金

①n期內(nèi)共發(fā)生n筆年金(n個(gè)A);

②第1筆年金發(fā)生在時(shí)點(diǎn)0(第一期期初)，最后1筆年金發(fā)生在時(shí)點(diǎn)n-1(最后一期期初)。

【提示】

在期數(shù)相同的情況下，普通年金與預(yù)付年金的年金個(gè)數(shù)相同(n期內(nèi)有n筆年金);二者的區(qū)別僅在于收付款時(shí)間的不同：普通年金發(fā)生于各期期末(1～n)，在0時(shí)點(diǎn)(第一期期初)沒(méi)有發(fā)生額;預(yù)付年金發(fā)生于各期期初(0～n-1)，在n時(shí)點(diǎn)(最后一期期末)沒(méi)有發(fā)生額。

(2)預(yù)付年金終值：由于預(yù)付年金的每一筆年金都比普通年金提前一期發(fā)生，因而在計(jì)算終值時(shí)，預(yù)付年金的每一筆年金都要比普通年金多一個(gè)計(jì)息期。

預(yù)付年金終值=普通年金終值×(1+i)

=A×[(F/A，i，n+1)-1]

即：預(yù)付年金終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)基礎(chǔ)上，期數(shù)加1，系數(shù)減1的結(jié)果。

【示例】

某公司打算購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)設(shè)備，付款方式為每年初支付200萬(wàn)元，3年付訖。假設(shè)年利率為5%，復(fù)利計(jì)息。則該公司購(gòu)置設(shè)備的付款額終值為：

F=200×(F/A,5%,3)×(1+5%)=200×[(F/A,5%,4)-1]=662.02(萬(wàn)元)

(3)預(yù)付年金現(xiàn)值：由于預(yù)付年金的每一筆年金都比普通年金提前一期發(fā)生，因而在計(jì)算現(xiàn)值時(shí)，預(yù)付年金的每一筆年金都要比普通年金少折現(xiàn)一期。

預(yù)付年金現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值×(1+i)

=A×[(P/A，i，n-1)+1 ]

即：預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)基礎(chǔ)上，期數(shù)減1，系數(shù)加1的結(jié)果。

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