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時(shí)間數(shù)列5

(2)數(shù)學(xué)模型法

數(shù)學(xué)模型法就是通過(guò)對(duì)時(shí)間數(shù)列的觀察判斷，在確定其性質(zhì)和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建一個(gè)比較符合原時(shí)間數(shù)列的數(shù)學(xué)方程，用來(lái)描述該時(shí)間數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)，并利用其進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。

常用的數(shù)學(xué)模型有直線趨勢(shì)模型和曲線模型兩大類。曲線模型包括指數(shù)曲線、二次曲線、Gompertz曲線、Logistic曲線等。

①線性趨勢(shì)模型

線性趨勢(shì)是指現(xiàn)象隨著時(shí)間的推移，時(shí)間數(shù)列的逐期增減量大致相等，從而呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長(zhǎng)或下降的線性變化規(guī)律。

方程模型：

②指數(shù)曲線模型

若時(shí)間數(shù)列的環(huán)比增長(zhǎng)速度大體相等，則該數(shù)列反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)屬于指數(shù)曲線型。其模型的數(shù)學(xué)方程為：

③二次曲線趨勢(shì)(拋物線趨勢(shì))

若時(shí)間數(shù)列的指標(biāo)數(shù)值，在經(jīng)過(guò)一段時(shí)期的逐漸下降后，又逐漸上升;或者反過(guò)來(lái)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)期的逐漸上升后，又逐漸下降，那么該數(shù)列所反映現(xiàn)象的發(fā)展演變過(guò)程基本符合拋物線型。

④Gompertz曲線

Gompertz曲線是以英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家和數(shù)學(xué)家B.Gompertz的名字命名的。

Gompertz曲線特點(diǎn)是：初期增長(zhǎng)緩慢，以后逐漸加快，當(dāng)達(dá)到一定程度后，增長(zhǎng)率又逐漸下降，最后接近一條水平線。該曲線通常用于描述事物的發(fā)展同萌芽、成長(zhǎng)、飽和的周期過(guò)程。

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