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第五節(jié) 中位數(shù)和眾數(shù)

一、眾數(shù)

(一)概念

眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值。用字母M 表示。

(二)計(jì)算

根據(jù)變量數(shù)列的不同種類， 確定眾數(shù)可采用不同的方法。

1.單項(xiàng)式數(shù)列確定眾數(shù)

2.組距數(shù)列確定眾數(shù)

2013年初級(jí)統(tǒng)計(jì)師考試《統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)》輔導(dǎo)資料18

Mo: 表示次數(shù);L:表示眾數(shù)所在組的下限;U:表示眾數(shù)所在組的上限;△1: 表示眾數(shù)所在組次數(shù)與前一組次數(shù)之差;△2: 表示眾數(shù)所在組次數(shù)與后一組次數(shù)之差;d: 表示眾數(shù)所在組的組距。

二、中位數(shù)

(一)概念

中位數(shù)是將總體各單位的標(biāo)志值按大小順序排列，處于數(shù)列中點(diǎn)位置的標(biāo)志值為中位數(shù)。中位數(shù)將數(shù)列分為相等的兩部分，一部分的標(biāo)志值小于中位數(shù)，另一部分的標(biāo)志值大于中位數(shù)。在許多情況下，不易計(jì)算平均值時(shí)，可用中位數(shù)代表總體的一般水平。例如，人口年齡中位數(shù)，可表示人口總體年齡的一般水平。

(二)計(jì)算

1.由未分組資料確定中位數(shù)

根據(jù)未分組資料確定中位數(shù)時(shí)，首先將標(biāo)志值按大小順序排列，然后根據(jù)公式(n+1)/2確定中位數(shù)的位置，再根據(jù)中位數(shù)的位置找出對(duì)應(yīng)的標(biāo)志值。

2.單項(xiàng)式分組資料確定中位數(shù)

直接可用公式

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