2013年統(tǒng)計師考試時間為10月13日，為了幫助考生系統(tǒng)的學習統(tǒng)計師考試課程，全面了解統(tǒng)計師考試的教材重點，小編特編輯了2013年統(tǒng)計師考試統(tǒng)計基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識輔導資料，希望對您參加本次考試有所幫助！

平均指標的意義和種類

一、平均指標的意義

(一)平均指標的概念

平均指標是同質(zhì)總體各單位某一數(shù)量標志值在具體時間、地點、條件下達到的一般水平。例如，對某單位職工的某月工資額進行平均，得到職工的月平均工資。特點：①抽象性;②同質(zhì)性;③具體性。

平均指標通過平均將總體各單位數(shù)量標志表現(xiàn)的差異抽象化，用一個數(shù)值說明總體的一般水平。

(二)平均指標作用

1.平均指標可以反映現(xiàn)象總體的綜合特征。

2.平均指標可以反映分配數(shù)列中各變量值分布的集中趨勢。

3.便于比較。

4.通過平均指標進行數(shù)量上的推斷。

二、平均指標的種類及其計算

平均指標按計算和確定的方法不同，分為算術(shù)平均數(shù)，調(diào)和平均數(shù)，幾何平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)。前三種平均指標是根據(jù)總體各單位的標志值計算的，稱為數(shù)值平均數(shù)。眾數(shù)和中位數(shù)是根據(jù)標志值在分配數(shù)列中位置確定的，稱為位置平均數(shù)。

算數(shù)平均數(shù)

一、算數(shù)平均數(shù)的基本形式

算術(shù)平均數(shù)是一種應用最為廣泛的平均數(shù)。

算術(shù)平均數(shù)就是對總體各單位的某一數(shù)量標志進行的平均即總體各單位某一標志值的算術(shù)和除以總體單位數(shù)。

算術(shù)平均數(shù)=標志總量/總體總量

算術(shù)平均數(shù)的特點：①計量單位的名數(shù)應當和標志總量的計量單位一致。②分子分母為同一總體，分母是分子的承擔者。③數(shù)量標志的平均，品質(zhì)標志不能平均。

平均數(shù)與強度相對數(shù)雖然在形式上一樣，但是其實質(zhì)是不同的。①平均指標是由同一總體計算而得，而強度相對數(shù)由兩個不同總體計算而得。②平均指標中分母是分子的承擔者，強度指標不存在。③使用單位不同。

二、算術(shù)平均數(shù)的計算

1、簡單算術(shù)平均數(shù)

在掌握了沒有分組的總體各單位的標志值或已經(jīng)有了標志總量和總體總量的資料就可以采用這種方法計算。

特點：簡單算術(shù)平均數(shù)的大小只受各變量值本身大小的影響，其平均數(shù)的大小不會超過變量值的變動范圍。那么平均數(shù)的大小除了受變量值本身大小影響以外，還受其他因素的影響，采取什么方法計算其平均數(shù)呢?

2、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

如果平均數(shù)的大小既受其變量值本身大小的影響，又受其次數(shù)的影響就要采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計算其平均數(shù)了。

在影響平均數(shù)的兩個因素中，起決定作用的是變量值本身的水平,也就是X的大小。而在其變量值變動的區(qū)間內(nèi)為什么平均數(shù)會是某一個數(shù)值，而不是另一個數(shù)值，則是次數(shù)影響的結(jié)果。在一般情況下(也就是次數(shù)分布接近正態(tài)分布的情況下)，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)會靠近出現(xiàn)次數(shù)最多的那個變量值。因此,次數(shù)對平均數(shù)的大小的作用并不是可有可無，而是起著一種權(quán)衡輕重的作用。因此，把次數(shù)又叫權(quán)數(shù)，把每個變量值乘以權(quán)數(shù)的過程叫加數(shù)過程，所得結(jié)果就是標志總量。

①單項式分組計算的平均數(shù)

其計算方法與組距式相同。

②組距式分組計算的平均數(shù)

調(diào)和平均數(shù)

調(diào)和平均數(shù)是標志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。所以又叫倒數(shù)平均數(shù)，調(diào)和平均數(shù)也有簡單調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)兩種。

1. 簡單調(diào)和平均數(shù)

如果掌握的資料是未分組的總體各單位的標志值和標志總量，則用簡單調(diào)和平均數(shù)計算平均指標。

式中， 代表調(diào)和平均數(shù)， 代表標志總量，其余符號與前相同。

例： 某商品在淡季、平季、旺季的價格分別是100元、116元、140元，假設(shè)分別以淡季、平季、旺季的價格購買一元的這種商品，求該商品的平均價格。

從形式上看，調(diào)和平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)有明顯的區(qū)別，但從計算內(nèi)容上來看，兩者是一致的，均為總體標志總量與總體單位總量的對比。

2. 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)

如果掌握的資料是各組的標志值和標志總量，而未掌握各組單位數(shù)，則用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)計算平均指標。

式中， 代表各組標志總量，其余符號與前相同。

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（責任編輯：xll）

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