2014年廣西初中畢業(yè)升學(xué)

考試學(xué)科說明

數(shù) 學(xué)

一、考試目的

初中畢業(yè)升學(xué)考試是義務(wù)教育階段的終結(jié)性考試，目的是全面、準(zhǔn)確地反映初中畢業(yè)生在學(xué)科學(xué)習(xí)方面所達到的水平。考試結(jié)果既是衡量學(xué)生是否達到初中畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的重要依據(jù)，也是普通高中招生錄取的重要依據(jù)之一。

二、命題指導(dǎo)思想

認真貫徹黨的十八大精神，以科學(xué)發(fā)展觀為指導(dǎo)，全面貫徹黨的教育方針，貫徹落實國家和廣西教育規(guī)劃綱要精神。考試應(yīng)有利于貫徹新課改理念，全面推進素質(zhì)教育;有利于檢查初中教學(xué)質(zhì)量，促進義務(wù)教育均衡發(fā)展，全面提高教育教學(xué)質(zhì)量;有利于推動課程改革，減輕學(xué)生的過重學(xué)業(yè)負擔(dān)，促使教師轉(zhuǎn)變教學(xué)方式、學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力;有利于考試評價制度改革和高一級學(xué)校選拔合格的具有學(xué)習(xí)潛能的新生。

三、命題基本原則

(一)導(dǎo)向性原則。有利于全面實施素質(zhì)教育，推進城鄉(xiāng)公平教育，促進教育均衡發(fā)展;有利于繼續(xù)推進基礎(chǔ)教育課程改革，促進教師轉(zhuǎn)變教學(xué)方式和學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式;有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的人生觀和價值觀;有利于初高中教學(xué)的銜接，為學(xué)生在高中階段的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

(二)基礎(chǔ)性原則。以學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，認真達到學(xué)習(xí)目標(biāo)的要求;內(nèi)容要以課程教材作為基礎(chǔ)材料，符合學(xué)生的實際，加強對學(xué)生必備的基礎(chǔ)知識、基本方法和基本技能的考查，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、教育公平和均衡發(fā)展要求。

(三)科學(xué)性原則。嚴格按照規(guī)定的程序和要求組織命題，試題內(nèi)容科學(xué)，符合考生的認知水平，難易適當(dāng);試卷結(jié)構(gòu)科學(xué)、合理，形式規(guī)范，具有較高信度、效度和良好的區(qū)分度。

(四)注重能力立意。要在考查學(xué)生掌握必要知識的基礎(chǔ)上，加強考查學(xué)生對知識與技能、過程與方法的理解和掌握情況，聯(lián)系學(xué)生的社會生活實際和科技發(fā)展需要的數(shù)學(xué)知識，考查學(xué)生靈活運用基礎(chǔ)知識、方法和技能分析問題、解決實際問題的能力，尤其注重考查學(xué)生的探究能力和實踐能力。

(五)教育性原則。發(fā)揮試題的教育功能，堅持立德樹人，加強社會主義核心價值體系教育導(dǎo)向，增強學(xué)生社會責(zé)任感，關(guān)注人與自然、社會的和諧發(fā)展。有機滲透對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法及其對事物、生活、人生的情感、態(tài)度和價值觀的考查，促進學(xué)生全面發(fā)展。

四、考試范圍

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實驗稿)所規(guī)定的第三學(xué)段(7～9年級)涉及到的四個知識領(lǐng)域，即“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“課題學(xué)習(xí)”的內(nèi)容。參照人民教育出版社出版的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》(7～9年級)教材。

五、考試內(nèi)容與要求

在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面對學(xué)生進行全面的考查。重點考查基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，以及基本的數(shù)學(xué)思想和方法;重視對能力的考查，特別是運算能力、邏輯思維能力;關(guān)注考查學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及運用一般圖表、圖象處理數(shù)據(jù)信息的能力，包括對數(shù)學(xué)語言的閱讀理解及表達能力;能夠結(jié)合實際背景和相關(guān)學(xué)科中的數(shù)學(xué)問題進行理解和應(yīng)用;適當(dāng)設(shè)置一些討論性、開放性、探索性的問題，考查學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

考試要求的知識技能目標(biāo)分為四個不同層次：了解(認識)、理解、掌握、靈活運用。

了解(認識)：能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征(或意義);能根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認出這一對象。

理解：能描述對象的特征和由來;能準(zhǔn)確地闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系，感悟準(zhǔn)確。

掌握：能在理解的基礎(chǔ)上，會把對象運用到新的情境中。

靈活運用：能綜合運用知識，熟練、靈活、合理地選擇與運用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。

具體內(nèi)容與要求：

(一)數(shù)與代數(shù)。

1.數(shù)與式。

(1)有理數(shù)。

①理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。

②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值(絕對值符號內(nèi)不含字母)。

③理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步為主)。

④理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算。

⑤能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。

(2)實數(shù)。

①了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。

②了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根。

③了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。

④能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。

⑤了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念;在解決實際問題中，能按問題的要求對結(jié)果取近似值。

⑥了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算(不要求分母有理化)。

(3)代數(shù)式。

①理解用字母表示數(shù)的意義。

②能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。

③會求代數(shù)式的值;能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。

(4)整式與分式。

①了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)。

②了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算;會進行簡單的整式乘法運算(其中的多項式相乘僅指一次式相乘)。

③會推導(dǎo)乘法公式： ; ，了解公式的幾何背景，并能進行簡單計算。

④會用提公因式法、公式法(直接用公式不超過二次)進行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))。

⑤了解分式的概念，會利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算。

2.方程與不等式。

(1)方程與方程組。

①能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程。體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的一個有效的數(shù)學(xué)模型。

②能用觀察、畫圖等手段估計方程的解。

③會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過兩個)。

④理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。

⑤能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。

(2)不等式與不等式組。

①能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質(zhì)。

②會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。

③能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題。

3.函數(shù)。

(1)函數(shù)。

①能探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。

②了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實例。

③能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析。

④能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會求出函數(shù)值。

⑤能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫出某些實際問題中變量之間的關(guān)系。

⑥結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，會嘗試對變量的變化規(guī)律進行初步預(yù)測。

(2)一次函數(shù)。

①了解一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達式。

②會畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達式y(tǒng)=kx+b(k≠0)探索并理解其性質(zhì)(k>0或k<0時，圖象的變化情況)。

③理解正比例函數(shù)。

④能根據(jù)一次函數(shù)解決實際問題。

(3)反比例函數(shù)。

①結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式。

②能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達式y(tǒng)=k/x(k≠0)探索并理解其性質(zhì)(k>0或k<0時，圖象的變化)。

③能用反比例函數(shù)解決某些實際問題。

(4)二次函數(shù)。

①通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式，了解二次函數(shù)的意義。

②會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，認識二次函數(shù)的性質(zhì)。

③會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸(公式不要求記憶和推導(dǎo))，并能解決簡單的實際問題。

④會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。

(二)空間與圖形。

1.圖形的認識。

(1)點、線、面。

了解點、線、面的意義。

(2)角。

①認識角。

②會比較角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，會進行簡單換算。

③理解角平分線及其性質(zhì)。

(3)相交線與平行線。

①了解補角、余角、對頂角等概念，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。

②理解垂線、垂線段等概念，理解垂線段最短的性質(zhì)及點到直線距離的意義。

③知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。

④理解線段垂直平分線及其性質(zhì)。

⑤知道兩直線平行同位角相等，進一步探索平行線的性質(zhì)。

⑥知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。

⑦了解兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離。

(4)三角形。

①了解三角形有關(guān)概念(內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線)，會畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。

②掌握三角形中位線的性質(zhì)。

③了解全等三角形的概念，掌握兩個三角形全等的條件。

④了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)和一個三角形是等腰三角形的條件;了解等邊三角形的概念及其性質(zhì)。

⑤了解直角三角形的概念，并掌握直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件。

⑥會運用勾股定理解決簡單問題;會用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

(5)四邊形。

①了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念。

②掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系;了解四邊形的不穩(wěn)定性。

③掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件。

④掌握矩形、菱形、正方形、梯形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件。

⑤了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是等腰梯形的條件。

⑥了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義。

⑦了解平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設(shè)計。

(6)圓。

①理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，了解點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。

②理解圓的性質(zhì)，理解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對圓周角的特征。

③了解三角形的內(nèi)心和外心。

④了解切線的概念及切線與過切點的半徑之間的關(guān)系;能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線。

⑤會計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側(cè)面積和全面積。

(7)尺規(guī)作圖。

①完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線。

②利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形;已知兩邊及其夾角作三角形;已知兩角及其夾邊作三角形;已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。

③會過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓。

④在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出做法。

(8)視圖與投影。

①會畫基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)，會判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀?/p>

②了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。

③了解基本幾何體與其三視圖、展開圖(球除外)之間的關(guān)系;知道這種關(guān)系在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

④知道物體的陰影是怎么形成的，并能根據(jù)光線的方向辨認實物的陰影(如在陽光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影)。

⑤了解視點、視角及盲區(qū)的涵義，并能在簡單的平面圖和立體圖中表示。

⑥了解中心投影和平行投影。

2.圖形與變換。

(1)圖形的軸對稱。

①認識軸對稱，并理解它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。

②能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形;探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱軸。

③理解基本圖形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓)的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。

④理解軸對稱圖形，了解物體的鏡面對稱，能利用軸對稱進行圖案設(shè)計。

(2)圖形的平移。

①認識平移，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點連線平行且相等的性質(zhì)。

②能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形。

③會用平移進行圖案設(shè)計，認識和欣賞平移在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

(3)圖形的旋轉(zhuǎn)。

①認識旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心邊線所成的角彼此相等的性質(zhì)。

②了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形。

③能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。

④了解旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

⑤理解圖形之間的變換關(guān)系(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合)。

⑥靈活運用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進行圖案設(shè)計。

(4)圖形的相似。

①了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，了解黃金分割。

②認識圖形的相似，理解相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，面積的比等于對應(yīng)邊比的平方。

③了解兩個三角形相似的概念，理解兩個三角形相似的條件。

④了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。

⑤認識現(xiàn)實生活中物體的相似，利用圖形的相似解決一些實際問題(如利用相似測量旗桿的高度)。

⑥認識銳角三角函數(shù)(sinA、cosA、tanA)，知道30°,45°,60°角的三角函數(shù)值;由已知特殊三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角。

⑦會用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題。

3.圖形與坐標(biāo)。

(1)認識并能畫出平面直角坐標(biāo)系;在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標(biāo)。

(2)能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。

(3)在同一直角坐標(biāo)系中，理解圖形變換后點的坐標(biāo)的變化。

(4)靈活運用不同的方式確定物體的位置。

4.圖形與證明。

(1)了解證明的含義。

①了解定義、命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件(題設(shè))和結(jié)論。

②了解逆命題的概念,會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。

③理解反例的作用,知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的。

④了解反證法的含義。

⑤掌握用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據(jù)。

(2)掌握以下基本事實，作為證明的依據(jù)。

①一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等。

②兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等那么這兩條直線平行。

③若兩個三角形的兩邊及其夾角(或兩角及其夾邊，或三邊)分別相等，則這兩個三角形全等。

④全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。

(3)會用(2)中的基本事實證明下列命題。

①平行線的性質(zhì)定理(內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補)和判定定理(內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行)。

②三角形的內(nèi)角和定理及推論(三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)。

③直角三角形全等的判定定理。

④角平分線性質(zhì)定理及逆定理;三角形的三條角平分線交于一點(內(nèi)心)。

⑤垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理;三角形的三邊的垂直平分線交于一點(外心)。

⑥三角形中位線定理。

⑦等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理。

⑧平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理。

(三)統(tǒng)計與概率。

1.統(tǒng)計。

(1)能處理簡單的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

(2)認識抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。

(3)會用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

(4)理解并會計算加權(quán)平均數(shù);根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度。

(5)會計算極差和方差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。

(6)理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實際問題。

(7)能用樣本的平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)和方差。

(8)能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測。

(9)認識到統(tǒng)計在社會生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡單的實際問題。

2.概率。

(1)能用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算簡單事件發(fā)生的概率。

(2)了解事件發(fā)生的頻率;知道大量重復(fù)實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值。

(3)認識概率的概念，并能解決一些實際問題。

(四)課題學(xué)習(xí)。

能靈活運用課題學(xué)習(xí)中獲得的研究問題的方法和經(jīng)驗，從具體、簡單的問題情境中，建立并求解數(shù)學(xué)模型，解釋、解決某些數(shù)學(xué)中或?qū)嶋H中的簡單問題。

六、考試形式與時長

考試形式：閉卷、筆試;考試時長：120分鐘。

七、試卷結(jié)構(gòu)

全卷120分。由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷組成。第Ⅰ卷為客觀題，賦分36分。第Ⅱ卷為主觀題，賦分84分。

(一)內(nèi)容分值比例：數(shù)與代數(shù)約占45%;空間與圖形約占40%;統(tǒng)計與概率約占15%;課題學(xué)習(xí)(數(shù)學(xué)活動)等綜合實踐的內(nèi)容適量融合在前面三個部分的內(nèi)容中考查。

(二)題型及賦分比例：試題由客觀題和主觀題兩部份組成，客觀題為選擇題，共12題，每題3分，共36分;主觀題包括填空題和解答題，填空題共6題，每題3分，共18分;解答題包括計算題、證明題、作圖題、應(yīng)用題、開放題、探究題等，共8題，共66分。選擇題是四選一型的單項選擇題;填空題只要求寫出結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程;作圖題只要求保留作圖痕跡，不要求寫作法，其余解答題在解答時都應(yīng)寫出文字說明、演算步驟和推理過程。

(三)試題難度比例：整卷難度系數(shù)0.70左右。容易題(P≥0.70)、中等題(0.7>P>0.35)、較難題(P≤0.35)的比例為6：3：1。各地市可根據(jù)實際情況適當(dāng)調(diào)整。

（責(zé)任編輯：xy）

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