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測量誤差和測量結(jié)果修正

(一)測量誤差

測量結(jié)果減去被測量的真值所得的差，稱為測量誤差，簡稱誤差。

真值從本質(zhì)上說是不能確定的。但可以將通過校準(zhǔn)或檢定得出的某特定量的值，或由更高準(zhǔn)確度等級的測量儀器測得的值，或多次測量的結(jié)果所確定的值，作為該量的約定真值。

測量結(jié)果的誤差往往是由若干個分量組成的，這些分量按其特性可分為隨機誤差與系統(tǒng)誤差兩大類，而且無例外地取各分量的代數(shù)和。換言之，任意一個誤差，均可分解為系統(tǒng)誤差和隨機誤差的代數(shù)和，即可用下式表示：

誤差=測量結(jié)果-真值=(測量結(jié)果-總體均值)+(總體均值-真值)

=隨機誤差+系統(tǒng)誤差

測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得的結(jié)果的平均值之差，稱為隨機誤差。隨機效應(yīng)導(dǎo)致了重復(fù)觀測中的分散性。

在重復(fù)性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差，稱為系統(tǒng)誤差。由于只能進行有限次數(shù)的重復(fù)測量，真值也只能用約定真值代替，因此可能確定的系統(tǒng)誤差只是其估計值，并具有一定的不確定度。系統(tǒng)誤差可通過估計的修正值予以補償。

例題

測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得的結(jié)果的平均值之差稱為( )。

A.隨機誤差

B.環(huán)境誤差

C.溫度誤差

D.系統(tǒng)誤差

答案：A

(二)測量結(jié)果修正

對系統(tǒng)誤差尚未進行修正的測量結(jié)果，稱為未修正結(jié)果。當(dāng)由測量儀器獲得的只是單個示值時，該示值通常是未修正結(jié)果;而當(dāng)獲得幾個示值時，未修正結(jié)果通常由這幾個示值的算術(shù)平均值求得。

對系統(tǒng)誤差進行修正后的測量結(jié)果，稱為已修正結(jié)果。用代數(shù)方法與未修正測量結(jié)果相加，以補償其系統(tǒng)誤差的值，稱為修正值。

真值=測量結(jié)果+修正值=測量結(jié)果—誤差

需要強調(diào)指出的是：系統(tǒng)誤差可以用適當(dāng)?shù)男拚祦砉烙嫴⒂枰匝a償，但這種補償是不完全的，也即修正值本身就含有不確定度。當(dāng)測量結(jié)果以代數(shù)和的方式與修正值相加之后，其系統(tǒng)誤差的絕對值會比修正前的小，但不可能為零，也即修正值只能對系統(tǒng)誤差進行有限程度的補償。

例題

( )可以用適當(dāng)?shù)男拚祦砉烙嫴⒂枰匝a償。

A.隨機誤差

B. 系統(tǒng)誤差

C. 總體均值

D. 約定真值

答案：B

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