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1.一顆正六面體骰子連拋600次，出現(xiàn)3點的次數(shù)接近( )。
A.50
B.100
C.150
D.200
【答案】B
【解析】“拋骰子得到點數(shù)”這一事件的樣本空間為：Ω={l，2，3，4，5，6}，這六個樣本點是等可能的，即P(出現(xiàn)3點)=1/6，所以出現(xiàn)3點的次數(shù)≈600×1/6=100(次)。
2.從一批產品中隨機抽取3個，記事件A：“至少有一個是合格品”與事件B：“僅有一個是合格品”，下列結論正確的有( )。
A.A B
B.A B
C.A∩B=B
D.A與B相互對立
E.A∪B=Ω
【答案】AC
【解析】記合格品為“0”，不合格品為“1”，則檢查三件產品的樣本空間Ω={(0，0，0)，(0，0，1)，(0，1，0)，(1，0，0)，(0，1，1)，(1，0，1)，(1，1，0)，(1，1，1)}。由題意，事件A的樣本空間ΩA={(0，0，0)，(0，0，1)，(0，1，0)，(1，0，0)，(0，1，1)，(1，0，1)，(1，1，0)};事件B的樣本空間ΩB={(0，1，1)，(1，0，1)，(1，1，0)}，所以B A，且A∩B=B，A∪B=A。
3.當采用接收數(shù)Ac=1的抽樣方案時，下列說法正確的是( )。
A.至少要10批被接收才能由正常檢驗轉到放寬檢驗
B.至少要15批被接收才能由正常檢驗轉到放寬檢驗
C.由于接收數(shù)Ac=0的方案比接收數(shù)Ac=1的方案嚴，所以這兩個不同的接收數(shù)在統(tǒng)計轉移得分時有所不同
D.采用(32，1，2)的抽樣方案驗收某批時，發(fā)現(xiàn)d=1，則轉移得分加2分
【答案】BD
【解析】當抽樣方案的接收數(shù)為0或1時，如果該批產品接收，轉移得分加2分，否則轉移得分重新設定為0;所以至少要15批被接受才能由正常檢驗轉到放寬檢驗。
4.從裝有2個紅球和2個白球的袋內任取2球，那么互不相容的兩個事件是( )。
A.“至少一個白球”與“都是白球”
B.“至少一個白球”與“至少一個紅球”
C.“恰有一個白球”與“恰有兩個白球”
D.“至多一個白球”與“都是紅球”
【答案】C
【解析】設“取到紅球為1”，“取到白球為0”，則樣本空間共有四個樣本點為：Ω={(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)}，所以“至少一個白球”={(0，0)，(0，1)，(1，0)};“都是白球”={(0，0)};“至多一個白球”=“至少一個紅球”={(1，1)，(0，1)，(1，0)};“都是紅球”={(1，1)};“恰有一個白球”={(0，1)，(1，0)};“恰有兩個白球”={(0，0)}，所以ABD三項中兩事件均為相容事件，C是互不相容的事件。
5.從隨機事件的定義可見，隨機事件的特征有( )。
A.事件A發(fā)生當且僅當A中某一樣本點發(fā)生
B.事件A的表示可用集合，也可用語言，但所用語言要使大家明白無誤
C.任一樣本空間Ω都有一個最大子集，即Ω
D.任一樣本空間Ω都有一個最小子集，即空集
E.事件A僅可用集合表示
【答案】ABCD
【解析】隨機事件的特征有：①任一事件A是相應樣本空間Ω中的一個子集;②事件A發(fā)生當且僅當A中某一樣本點發(fā)生;③事件A的表示可用集合，也可用語言，但所用語言要使大家明白無誤;④任一樣本空間Ω都有一個最大子集，這個最大子集就是Ω，它對應的事件稱為必然事件，仍用Ω表示;⑤任一樣本空間Ω都有一個最小子集，這個最小子集就是空集，它對應的事件稱為不可能事件，記為Φ。
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（責任編輯：中大編輯）
