試題二(25分)

某產(chǎn)品過去5年的銷售額與目標(biāo)市場(chǎng)人均收入的數(shù)據(jù)如表2，預(yù)計(jì)2006年該產(chǎn)品的目標(biāo)市場(chǎng)人均收人為1 800元。

表2 1999——2003歷年產(chǎn)品銷售額與目標(biāo)市場(chǎng)人均收入

年份 1999 2000 200l 2002 2003 產(chǎn)品銷售額(萬(wàn)元) 30 35 36 38 40 人均收入(元) 1 000 1 200 1 250 1 300 1 400

已知數(shù)據(jù)：1999——2003歷年產(chǎn)品銷售額的平方和為6 465;1999——2003歷年人均收入的平方和為7 652 500;1999 2003歷年人均收入與產(chǎn)品銷售額乘積之和為222 400.

問題：

1.建立一元線性回歸模型(參數(shù)計(jì)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留3位)。

2.進(jìn)行相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)(取D=0.05，R值小數(shù)點(diǎn)后保留3位，相關(guān)系數(shù)臨界值見附表)。

3.對(duì)2006年可能的銷售額進(jìn)行點(diǎn)預(yù)測(cè)。

知識(shí)點(diǎn)：

本題涉及教材第三章市場(chǎng)預(yù)測(cè)方法的內(nèi)容，《考試大綱》的要求是：了解德爾菲法、專家會(huì)議法、類推預(yù)測(cè)法;熟悉移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、成長(zhǎng)曲線模型法和季節(jié)波動(dòng)分析;掌握一元線性回歸、消費(fèi)系數(shù)和彈性系數(shù)法。市場(chǎng)預(yù)測(cè)方法比較容易出案例題，應(yīng)重點(diǎn)掌握，要注意回歸的相關(guān)檢驗(yàn)，￡檢驗(yàn)，點(diǎn)預(yù)測(cè)與區(qū)間預(yù)測(cè)，這是經(jīng)常容易忽視的問題。本題考核的內(nèi)容單一，只是計(jì)算量較大，因此平時(shí)復(fù)習(xí)時(shí)要著重大題速度的訓(xùn)練，親手做幾個(gè)題目。今后的方向偏向題目的綜合性和實(shí)用性，此類題目估計(jì)會(huì)較少出現(xiàn)了。

答案：

1.建立一元回歸模型

首先設(shè)該產(chǎn)品銷售額為因變量Y，設(shè)人均收人為自變量戈，可以建立一元回歸模型：

Y=a+Bx如

其次計(jì)算模型的參數(shù)：

b=(222400一1230 x179)/(7 652 500-1 230×6150)=0.025

a=35.8—0.025×1230=5.05

最后得到一元回歸模型：Y=5.05+0.025x

點(diǎn)評(píng)：由于保留小數(shù)點(diǎn)位數(shù)的問題可能計(jì)算結(jié)果略有不同，考試的時(shí)候要看清試卷的要求。此處一定要寫出計(jì)算公式，這樣即使帶數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤或時(shí)間不夠詳細(xì)計(jì)算了也能得到公式的分?jǐn)?shù)。

2.相關(guān)檢驗(yàn)：

點(diǎn)評(píng)：詳見教材P39例題解法。

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（責(zé)任編輯：中大編輯）

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