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五、綜合評(píng)價(jià)的層次分析法

層次分析法(AnAlytiCAl HierArChy ProCess，簡(jiǎn)稱(chēng)AHP)是一種綜合了定性與定量分析、是人腦決策思維模型化的決策方法。

(一)層次分析法的基本原理

層次分析法的基本思想是把復(fù)雜問(wèn)題分解成若干層次，在最低層次通過(guò)兩兩對(duì)比得出每個(gè)因素的權(quán)重，通過(guò)由低到高的層層分析計(jì)算，最后計(jì)算出各方案對(duì)目標(biāo)的權(quán)數(shù)，權(quán)數(shù)最大的方案即為最優(yōu)方案。

層級(jí)分析法的基本假設(shè)是層次之間存在遞進(jìn)結(jié)構(gòu)，即從高到底或從低到高遞進(jìn)。

(二)層次分析法的基本步驟

1.建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型。

AHP的基本方法是建立層次結(jié)構(gòu)模型。建立層次模型，首先要對(duì)所解決問(wèn)題有明確認(rèn)識(shí)。其次，將決策問(wèn)題層次化。將決策問(wèn)題劃分為若干層次，第一層是總目標(biāo)層;中間層次稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)層、準(zhǔn)則層;最底層一般稱(chēng)為方案層或措施層。層次結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖5-19。

.構(gòu)造判斷矩陣

建立層次模型后，可以在各層元素中進(jìn)行兩兩比較，判斷其相對(duì)重要性，構(gòu)造出判斷矩陣。判斷矩陣是定性過(guò)渡到定量的重要環(huán)節(jié)。W

設(shè)W表示反映第i個(gè)方案對(duì)于最低層目標(biāo)的優(yōu)越性或某層第i個(gè)目標(biāo)對(duì)于上層某一目標(biāo)的重要性的權(quán)重，以每?jī)蓚€(gè)方案(或子目標(biāo))的相對(duì)重要性為元素，構(gòu)造的判斷矩陣為：

3.層次單排序及一致性檢驗(yàn)。

層次單排序是通過(guò)求解判斷矩陣的特征根和特征向量，對(duì)本層次的所有因素相對(duì)于上一層次而言的重要性進(jìn)行排序。即對(duì)判斷矩陣A，計(jì)算滿(mǎn)足下式的特征根和特征向量。

一般情況下，相對(duì)一致性指標(biāo)CR愈小，判斷矩陣的一致性愈好。當(dāng)CR<0.1時(shí)，一般認(rèn)為判斷一致性要求。否則，需要重新調(diào)整判斷矩陣。

4.層次總排序及一致性檢驗(yàn)。

通過(guò)一致性檢驗(yàn)后，便可將按規(guī)一化處理過(guò)的特征向量作為某一層次對(duì)上一層次某因素相對(duì)重要性的排序加權(quán)值，然后從高層次到低層次逐層計(jì)算排序權(quán)值，得到層次總排序。

當(dāng)CR<0.1時(shí)，可認(rèn)為層次總排序的計(jì)算結(jié)構(gòu)具有滿(mǎn)意的一致性。

利用層次單排序的結(jié)果，計(jì)算本層次所有元素對(duì)上層次相對(duì)重要性的數(shù)值，層次總排序自上而下逐層進(jìn)行，最后得出各方案相對(duì)總目標(biāo)的權(quán)重。

(三)層次分析法的應(yīng)用

層次分析法可以廣泛應(yīng)用于多目標(biāo)決策、多方案選擇、綜合評(píng)價(jià)等各方面。

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