為了幫助考生全面的了解2013年注冊咨詢工程師考試教材的相關(guān)重點(diǎn)，小編特編輯了咨詢工程師考試科目《現(xiàn)代咨詢方法與實(shí)務(wù)》教材解析重點(diǎn)資料，希望對您參加考試有所幫助！

(四)點(diǎn)預(yù)測與區(qū)間預(yù)測

點(diǎn)預(yù)測是在給定了自變量的未來值x。后，利用回歸模型yo’=a+bxo 求出因變量的回歸估計(jì)值yo’。也稱為點(diǎn)估計(jì)。

yo’=a+bxo

以一定的概率1-a預(yù)測的Y在yo，附近變動的范圍，稱為區(qū)間預(yù)測。數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析表明，對于預(yù)測值yo’而言，在小樣本統(tǒng)計(jì)下(樣本數(shù)據(jù)組n小于30時)，置信水平為100(1-a)%的預(yù)測區(qū)間為：

y’±t(a/2，n—2)S。

已知如下數(shù)據(jù)：1999—2003歷年產(chǎn)品銷售額的平方和為6465;1999—2003歷年人均收入的平方和為7 652 500;1999-2003歷年人均收入與產(chǎn)品銷售額乘積之和為222 400。

問題：

1.建立一元線性回歸模型(參數(shù)計(jì)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留3位);

2.進(jìn)行相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)(取a=0.05，R值小數(shù)點(diǎn)后保留3位，相關(guān)系數(shù)臨界值見附表);

3.對2006年可能的銷售額進(jìn)行點(diǎn)預(yù)測。

答案二、(25分)

1.令Y表示產(chǎn)品銷售額，x表示目標(biāo)市場人均收入。則一元線性回歸模型為：

Y=a+bx

根據(jù)已知數(shù)據(jù)，

∑xi=1000+1200+1250+1300+1400=6150

x均=6150/5=1230

∑丫I=30+35+36+38+40=179

y均=179/5=35.8

則 b=[∑xiYi-x∑yi]/[∑xi2-x∑xi ]

=(222400-1230*179)/(7652500-1230*6150)=0.025

a=y均-bx均=35.8-0.025*1230=5.05

則一元線性回歸方程為：y=a+bX=5.05+0.025X

2.根據(jù)得到的一元線性回歸方程，可得

y1=30.05; y2=35。05 y3=36.3; y4=37.55; y5=40.05

則∑(yi-yi’)2=0.3; ∑(yi-y-)2 =56.8;

=0.997

因?yàn)镽=0.997>R0.05=0.878

因此產(chǎn)品銷售額和人均收入之間的線性關(guān)系成立。

3.2006年可能的銷售額的點(diǎn)預(yù)測額為

Y(2006)=5.05十0.025X1800=50.05(萬元)

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