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2.費用現(xiàn)值法

對于僅有或僅需計算費用現(xiàn)金流量的互斥方案，只須進行相對效果檢驗，判別準則是：費用現(xiàn)值最小者為相對最優(yōu)方案。

在實際中，經(jīng)常會遇到這類問題：例如，在水力發(fā)電和火力發(fā)電之間、在鐵路運輸和公路運輸之間、在水泥結(jié)構(gòu)的橋梁和金屬結(jié)構(gòu)的橋梁之間進行選擇。這類問題的特點是，無論選擇哪一種方案，其效益或效果是相同的。這時只要考慮，或者只能考慮比較方案的費用大小，費用最小的方案就是最好的方案，這就是所謂的最小費用法。如果上述這類問題中的各方案壽命是相等的，那么就可以用各方案費用的現(xiàn)值進行比較。

【例8-8】4種具有同樣功能的設(shè)備，使用壽命均為10年，殘值均為0。初始投資和年經(jīng)營費用見表8-7(ic=10%)。選擇哪種設(shè)備在經(jīng)濟上更為有利?

表8-7設(shè)備投資與費用(元)

項目(設(shè)備) A B C D

初始投資 3000 3800 4500 5000

年經(jīng)營費 1800 1770 1470 1320

[答疑編號501395080402]

『正確答案』由于4種設(shè)備功能相同，故可以比較費用大小，選擇相對最優(yōu)方案;又因各方案壽命相等，保證了時間可比性，故可以利用費用現(xiàn)值(PC)選優(yōu)。費用現(xiàn)值是投資項目的全部開支的現(xiàn)值之和，可視為凈現(xiàn)值的轉(zhuǎn)化形式(收益為零)。判據(jù)是選擇諸方案中費用現(xiàn)值最小者。對于本題，因為有：

PCA(10%)=3000+1800(P/A，10%，10)=14060(元)

PCB(10%)=3800+1770(P/A，10%，10)=14676(元)

PCC(10%)=4500+1470(P/A，10%，10)=13533 (元)

PCD(10%)=5000+1320(P/A，10%，10)=13111(元)

其中設(shè)備D的費用現(xiàn)值最小，故選擇設(shè)備D較為有利。

3.差額投資內(nèi)部收益率法

(1)差額投資內(nèi)部收益率的概念及計算。差額投資內(nèi)部收益率，又稱增量投資內(nèi)部收益率，也叫追加投資內(nèi)部收益率，它是指相比較的兩個方案各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率。其表達式為：

式(8-24)是差額投資財務(wù)內(nèi)部收益的表達式，若將財務(wù)凈現(xiàn)金流量替換為經(jīng)濟凈效益流量，就成了差額投資經(jīng)濟內(nèi)部收益率(△EIRR)的表達式。

由于差額投資內(nèi)部收益率的計算式依然是一元n次方程，不易直接求解，故仍然采用與內(nèi)部收益率相同的求解方法。

(2)差額投資內(nèi)部收益率的判別準則。計算求得的差額投資內(nèi)部收益率△FIRR與基準投資收益率ic(或△EIRR與社會折現(xiàn)率is)相比較，若△FIRR≥ic時，則投資多的方案為優(yōu);若△FIRR

多個互斥方案相比選時，先按投資多少由少到多排列，然后，再依次就相鄰方案兩兩比較。計算求出兩個方案的差額投資內(nèi)部收益率△FIRR。若△FIRR >ic，則保留投資多的方案;若△FIRR

應(yīng)當指出，用差額投資內(nèi)部收益率對多方案進行評價和比選時，其前提是每個方案是可行的，或者至少排在前面、投資最少的方案是可行的。

按內(nèi)部收益率比選可能與用價值性指標比選的結(jié)論不一致，而用差額投資內(nèi)部收益率比選與用價值性評價指標比選的結(jié)論是一致的。(理解)

(二)計算期不同的情況

1.計算期統(tǒng)一法

通常有以下幾種處理方法。

(1)計算期最小公倍數(shù)法。此法取各備選方案計算期的最小公倍數(shù)作為共同的計算分析期，備選方案在共同的計算分析期內(nèi)可能按原方案重復(fù)實施若干次。例如，有兩個比較方案，A方案計算期為10年，B方案的計算期為15年，這樣，計算期取兩個方案計算期的最小公倍數(shù)30年。在此期間，A方案重復(fù)兩次，而B方案只重復(fù)一次。

(2)最短計算期法，也稱研究期法，是選擇該方案中最短的計算期作為各方案的共同計算期。

【例8-9】采用機器A和采用機器B效果相同，采用機器A的初始費用為9000元，在6年使用壽命結(jié)束時沒有殘值，年度運行費5000元。機器B初始費用為16000元，在9年的經(jīng)濟壽命結(jié)束時可轉(zhuǎn)賣4000元，年度運行費4000元，折現(xiàn)率為10%。試用計算期最小公倍數(shù)法、最短計算期法比較兩種方案。

[答疑編號501395080403]

【解答】(1)最小公倍數(shù)法。6和9的最小公倍數(shù)為18。則在18年里，A、B的現(xiàn)金流量圖如圖8-2所示。

方案A、B的費用現(xiàn)值分別為PCA、PCB：

PCA=9000+5000(P/a，10%，18)+9000(P/F，10%，6)+9000(P/F，10%，12)

=9000+5000×8.201+9000×0.564+9000×0.319

=57952(元)

PCB=16000+(16000-4000)(P/F，10%，9)+4000(P/A，10%，18)-4000(P/F，10%，18)=16000+12000×0.424+4000×8.201-4000×0.180

=53172(元)

可見，PCB

(2)最短計算期法：

PCA=9000+5000(P/A，10%，6)

=9000+5000×4.355=30775(元)

PCB=[16000+4000(P/A，10%，9)-4000(P/F，10%，9)](A/P，10%，9)(P/A，10%，6)=[16000+4000×5.759-4000×0.424] ×0.174 ×4.355=28295(元)

可見，PCB

綜上，用計算期最小公倍數(shù)法和最短計算期法比較結(jié)論是一致的。

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（責任編輯：中大編輯）

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