名師簡(jiǎn)介：

李爽，哈三中數(shù)學(xué)教師，中學(xué)一級(jí)教師，數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽教練員，哈市優(yōu)秀共產(chǎn)黨員，所教學(xué)生多人考入清華北大。

《考試說(shuō)明》解讀

考查五種能力和兩個(gè)意識(shí)

縱觀近幾年高考卷主要對(duì)數(shù)列、三角函數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等主干知識(shí)進(jìn)行了重點(diǎn)考察，同時(shí)覆蓋了集合、復(fù)數(shù)、程序框圖、三視圖、二項(xiàng)式定理、線性規(guī)劃、向量、常用邏輯用于、定積分等內(nèi)容?？疾靸?nèi)容全面。

李爽介紹，五種能力包括：空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力;兩種意識(shí)包括：應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。

回顧2014年的數(shù)學(xué)試題，以能力立意，多角度、多層次地考察學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，比如理科的第1、2、8、9、13、20題，文科的1、2、5、9、13、14題考察了學(xué)生的運(yùn)算求解能力;理(文)科的6、18題考察了學(xué)生的空間想象能力;理科的第3、4、7、10、14、15、17題，文科的3、4、7、8、11、15、17題考察了學(xué)生的邏輯思想能力;理(文)科的19題考察了數(shù)據(jù)處理能力。

數(shù)學(xué)知識(shí)要求聯(lián)系實(shí)際

近幾年高考注重考察數(shù)學(xué)品質(zhì)，淡化特殊技巧，強(qiáng)調(diào)通法。比如數(shù)列的客觀題近幾年不再考察性質(zhì)了，而是考察了基本量的運(yùn)算。每年的試卷都體現(xiàn)了對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)與方程的思想、分類與整合的思想的考察。

數(shù)學(xué)源于生活與實(shí)踐，數(shù)學(xué)知識(shí)是解決實(shí)際問(wèn)題的有力工具，考察學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。說(shuō)明中也要求注重考生個(gè)性品質(zhì)。主要指考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思想習(xí)慣，運(yùn)用在考場(chǎng)上，要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題。

復(fù)習(xí)指導(dǎo)

第一：整體復(fù)習(xí)思路

對(duì)照考綱復(fù)習(xí)課本 吃透基本定義定理

高三復(fù)習(xí)，首先要扎進(jìn)課本，掃除知識(shí)盲點(diǎn)。其次要走出課本，切忌只見(jiàn)樹(shù)木不見(jiàn)森林。課本是復(fù)習(xí)之本，無(wú)本復(fù)習(xí)如無(wú)土栽培，什么收獲也沒(méi)有。知識(shí)點(diǎn)在課本里，高考只是整合課本知識(shí)，通過(guò)新的試題材料設(shè)計(jì)試題情境，有的試題還直接取材于課本。事實(shí)上，很多同學(xué)做錯(cuò)的題都是由于知識(shí)理解不準(zhǔn)確導(dǎo)致的。

因此同學(xué)們要對(duì)照考綱復(fù)習(xí)課本，所有的考點(diǎn)逐個(gè)進(jìn)行突破，對(duì)課本中的基本概念，基本公式，基本方法重點(diǎn)掌握。重在理解透定義、定理，背熟公式并會(huì)推導(dǎo)重要公式，以形成記憶。

按照“知識(shí)-題型-方法-思想”構(gòu)建知識(shí)體系

根據(jù)不同需要，按照一定主題或線索，歸納整合各章知識(shí)，形成專題知識(shí)或?qū)ｎ}材料，不能讓課本中的知識(shí)“原生態(tài)”地存在于自己的頭腦中。

按照“知識(shí)-題型-方法-思想”在頭腦中構(gòu)建，比如數(shù)列和三角屬于比較有規(guī)律的知識(shí)，以數(shù)列舉例，同學(xué)們要理解等差等比數(shù)列定義性質(zhì)，背熟通項(xiàng)公式和求和公式(知識(shí))。總結(jié)求通項(xiàng)的方法，求和的方法(題型、方法)，那么在求通項(xiàng)的方法里重點(diǎn)體現(xiàn)了構(gòu)造的思想。這樣一章的內(nèi)容就都印在了頭腦中。

淡化技巧 牢記四種常用數(shù)學(xué)思想方法

在復(fù)習(xí)中應(yīng)淡化特殊技巧的訓(xùn)練，重視數(shù)學(xué)思想和方法的作用。常用的數(shù)學(xué)思想方法有：(1)函數(shù)思想方法：根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)構(gòu)建函數(shù)將所要研究的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為對(duì)構(gòu)建函數(shù)的性質(zhì)如定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值、對(duì)稱性、范圍和圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)等的研究;(2)方程思想方法：通過(guò)列方程(組)建立問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系，通過(guò)解方程(組)實(shí)現(xiàn)化未知為已知，從而實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題的目的;(3)數(shù)形結(jié)合的思想：它可以把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀圖形相對(duì)應(yīng)，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化;(4)分類討論的思想：此思想方法在解答題中越來(lái)越體現(xiàn)出其重要地位，在解題中應(yīng)明確分類原則：標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一，不重不漏。

找準(zhǔn)錯(cuò)題原因更重要 試卷關(guān)鍵字可做記號(hào)

錯(cuò)題本很多人都有，但是李爽強(qiáng)調(diào)，更重要的是把做過(guò)的每套練習(xí)卷里錯(cuò)題導(dǎo)致的原因分析清楚，整理到錯(cuò)題本上進(jìn)行滾動(dòng)式復(fù)習(xí)。錯(cuò)題原因分為以下幾種：一、知識(shí)理解的問(wèn)題，一定要及時(shí)看書，把知識(shí)弄明白。二、方法思想的問(wèn)題，我們?cè)谄綍r(shí)學(xué)習(xí)中一定要注意積累一些典型例題的典型解法，比如在解析幾何里的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題我們可以考慮消參法，數(shù)列中的構(gòu)造法，函數(shù)中的轉(zhuǎn)移法等等，這都是很好的方法，在備考中通過(guò)掌握這一種方法就可以很順利做一類題目，觸類旁通，舉一反三。三、計(jì)算失誤，審題失誤。在高考備考中，每次考試和做題中一定要有始有終，每次在做題時(shí)能一步一步算準(zhǔn)確，才能提高我們運(yùn)算的準(zhǔn)確度，避免計(jì)算失誤!為了避免審題失誤，在考試時(shí)一定要先把題仔細(xì)閱讀一遍，可以把試卷上關(guān)鍵字做上記號(hào)來(lái)提示你充分而準(zhǔn)確地利用已知條件。

另外，高三期間有許多模擬考試，一是為了檢查同學(xué)們的復(fù)習(xí)情況，二是為了模擬高考情景，鍛煉考生的心理素質(zhì)。有的同學(xué)題目難考不好，題目容易還是考不好，這就是心理素質(zhì)不好的表現(xiàn)。其實(shí)，應(yīng)想到我難人難，我易人易，沉著應(yīng)戰(zhàn)，一般能取得理想的成績(jī)。

第二：分時(shí)間段復(fù)習(xí)思路

寒假期間：抓住筆記和一輪練習(xí)卷

現(xiàn)在同學(xué)們正處在寒假，由于放假前各校的一輪復(fù)習(xí)已經(jīng)接近尾聲，很多同學(xué)發(fā)現(xiàn)最初復(fù)習(xí)前面的集合、函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列等已有所遺忘，其實(shí)主要是同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)新的知識(shí)時(shí)，沒(méi)有反復(fù)去復(fù)習(xí)前面的知識(shí)。

李爽建議，在假期復(fù)習(xí)過(guò)程中，要抓好兩樣?xùn)|西，筆記和一輪練習(xí)卷。每復(fù)習(xí)新的一章時(shí)，都要把前面復(fù)習(xí)過(guò)的章節(jié)都復(fù)習(xí)一遍，進(jìn)行滾動(dòng)式復(fù)習(xí)，這樣才不會(huì)忘記舊知。

開(kāi)學(xué)之后：綜合復(fù)習(xí)和專題復(fù)習(xí)結(jié)合

開(kāi)學(xué)之后，考生就進(jìn)入了二輪專題復(fù)習(xí)，高考中一般有下面幾個(gè)專題，即：函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)專題;平面向量與三角函數(shù)專題;平面向量與解析幾何專題;空間向量與立體幾何專題;概率與統(tǒng)計(jì)專題;數(shù)列與不等式專題等，通過(guò)這幾個(gè)版塊的復(fù)習(xí)，目標(biāo)在于提高學(xué)生解答高考解答題的能力。

此階段學(xué)生不應(yīng)沉迷于套卷演練，而應(yīng)以典型例題為載體，以數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用為線索，講求解題策略，使自己在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)素質(zhì)得以明顯提升。值得注意的是，同學(xué)們應(yīng)該仔細(xì)閱讀《考試大綱》，針對(duì)前期的復(fù)習(xí)來(lái)查漏補(bǔ)缺。

最后沖刺：吃透高考真題，溫習(xí)課本定義定理

專題復(fù)習(xí)的同時(shí)我們應(yīng)該結(jié)合綜合練習(xí)， 要做題先要選題，高考真題一定是最好的練習(xí)題!因此建議一定要好好做一下最近十年以來(lái)的高考試卷，包括全國(guó)卷和地方卷，其次最好能找到近5年以來(lái)模擬考試題，在做題的過(guò)程中來(lái)鞏固前面復(fù)習(xí)過(guò)的考點(diǎn)。

同時(shí)，最后的復(fù)習(xí)別忘了課本，特別是在考前應(yīng)該再次翻開(kāi)課本把里面公式和定理再看看，把典型的例題再做做，因?yàn)闀系睦}畢竟比較簡(jiǎn)單，在考前做例題一是防止手生，便于高考正常發(fā)揮，一是有助于提高我們的自信心。

（責(zé)任編輯：中大編輯）

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