解三角形，就考這3個(gè)公式，你掌握了嗎?

小數(shù)老師說

解三角形的題目與三角函數(shù)一起，每年高考中大約會(huì)考23分左右，基本上答題會(huì)從中選擇一個(gè)考場(chǎng)，作為第一道答題，題目簡(jiǎn)單，但是想拿滿分也不是那么容易，細(xì)節(jié)地方同學(xué)們多多注意!

分析

本題定性為“解三角形”問題，對(duì)于解三角形問題，一般如果題目里面的關(guān)鍵詞中有邊角之間的關(guān)系，那么一定要畫圖形，這樣才能根據(jù)圖形與題目條件，找到突破口。重要的事說三遍：畫圖!畫圖!畫圖!

接下來，尋找題目中的關(guān)鍵詞：平分，2倍，以及所求中的，角的正弦比，我們可以回想，此題可能會(huì)用到正弦定理以及三角形的面積公式，至于余弦定理是否能用到，目前還不好說!不過，下面跟小數(shù)老師一起回顧一下這3個(gè)定理吧!

回顧

1正弦定理

對(duì)于這個(gè)公式，我相信絕大多數(shù)同學(xué)都會(huì)，關(guān)鍵是正弦定理的靈活運(yùn)用

(1)最?？疾斓木褪?，邊角互化，即：若一個(gè)等式或者分式中是關(guān)于邊的齊次式，或者是角的正弦的形式，可以利用正弦定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化;

(2)已知兩邊一對(duì)角時(shí)，求解其他的邊與角，一般用正弦定理;

(3)已知兩角和任一邊，求解其他的邊與角，一般用正弦定理

2余弦定理

(其他的角可以采用輪換制)

變形：

應(yīng)用：

(1)已知三邊，求解其他角;

(2)已知兩邊與一夾角，求解其他的邊與角;

(3)邊角互化，此種應(yīng)用較少，因?yàn)橛?jì)算量比較大，如果計(jì)算能力強(qiáng)，也可以使用。

3三角形面積公式

注意：在高中階段的解三角形(斜三角形)運(yùn)算中，用到面積的，基本都采用此公式。

4其他關(guān)系

(1)邊的關(guān)系：

(或滿足：兩條較短的邊長(zhǎng)之和大于較長(zhǎng)邊)

(2)角的關(guān)系：

解析

總結(jié)

解三角形的題目比較簡(jiǎn)單，同學(xué)們多注意細(xì)節(jié)就好，但是一定要注意速度!這道題最多用10分鐘時(shí)間，如果你能6分鐘做出來，那是最好的!加油吧!

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